각각 기간이 p 인 N 시스템의 기간

Question

F함수 f1에 마침표 p1등 이있는 함수 집합이 있다고 가정 해 보겠습니다 . 의 t모든 기능 F이 새 기간이 시작될 때 와 같은 시간을 찾으려면 어떻게해야 t합니까?

예:

F = {sin(x), sin(2x), sin(0.5x)}
f1 intersects (as multiples of pi): [0, 1, 2, 3, 4]
f2 intersects (as multiples of pi): [0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4]
f3 intersects (as multiples of pi): [0, 2, 4]

The only common intersects are 0 and 4 so the period is 4

내 초기 생각은 기간의 LCM을 취하는 것이었지만 기간이 실제 값이면 LCM을 찾는 방법을 실제로 알지 못합니다.

기간의 시작과 교차점에 해당하는 모든 인덱스 세트를 생성하지 않고이를 해결하는 방법에 대한 제안이 있습니까?

Answer 1

첫째, 기간은 서로의 합리적 배수 인 경우에만 정렬됩니다. 이 조건이 충족되는 경우 (예 : 기간이$\alpha q_1,\dots,\alpha q_n$ ...에 대한 $\alpha \in \mathbb{R}$ 과 $q_1,\dots,q_n \in \mathbb{Q}$, 그러면 그들은 모두 제 시간에 줄을 섭니다. $$ \alpha \cdot\text{lcm}(q_1,\dots,q_n)$$ 유리수의 LCM은 위의 주석에서와 같이 취합니다.