회귀 분석을 위해 ADF 테스트를 사용하는 추세가있는 시계열의 단위 루트 테스트 및 비정상성에 대한 질문

Question

시계열 분석이 처음이고 다음과 같은 질문이 있습니다.

내 연구의 목적은 두 시계열 간의 회귀를 구축하는 것입니다. 내 샘플의 길이는 21 개의 관측치입니다.

나는 다음과 같은 상황이 있습니다. 추세와 상수가있는 ADF 테스트는 시계열이 고정되어 있음을 보여줍니다 (추세가 있지만).

관심있는 질문 : 이러한 시계열의 첫 번째 차이점을 가져와야합니까? 또는 원래 시계열 값으로 회귀를 수행 할 수 있습니까 (즉, 첫 번째 차이없이)?

그렇다면 시계열에 추세가 있으면 추세없이 ADF 테스트를 사용해야합니까?

Answer 1

문제 1 : ADF 테스트를 믿어야합니까?
샘플 크기가 매우 작기 때문에 ADF 테스트는 상당히 낮은 전력을 갖게됩니다.$H_0$정확하지 않을 때. 테스트가 거부되었습니다.$H_0$, 그래서 권력은 문제가되지 않는 것 같습니다. 그러나 이것은 가능한 크기 왜곡과 함께 진행될 수 있습니다. 명목상 5 % 유의 수준 대신 실제 유의 수준은 작은 표본에서 매우 다를 수 있습니다 (예 : 훨씬 더 높음).
또 다른 것은 ADF 테스트에 사용 된 모델의 사양입니다. 테스트 결과는 지연 수와 추세 포함 / 생략에 민감합니다. 따라서 선택을 신중하게 고려해야합니다.
요컨대, 테스트 결과에 너무 확신해서는 안됩니다.

문제 2 : 결정 론적 추세를 중심으로 고정 된 시계열을 구별해야합니까?
아니요. 선형 추세를 제거하는 동시에 단위 루트가있는 인공 이동 평균 구성 요소를 결과 계열에 도입하므로 권장되지 않습니다. 이 현상을 과다 차화라고 합니다. 따라서 단위 루트가없는 경우 결정적 추세가있는 차이 시리즈는 더 좋습니다.
할 수있는 일은 회귀 변수 사이의 추세를 포함하여 시계열을 모델링하는 것입니다. 기울기 계수의 추정치는 매우 일관 적입니다 (추정치에 수렴하고 평소보다 빠름). 이 속성을 사용하면 대체 접근 방식을 사용할 수 있습니다. 먼저 계열의 추세를 제거한 다음 결과 고정 성분을 추가로 모델링합니다.