혼합 상태의 경우 얽힘이 필요하지만 Bell 불평등 위반을 보장하기에는 충분하지 않습니다.
이 논문 에서는 섹션 "1.1.4 양자 얽힘", 페이지 19. "혼합 상태의 경우 얽힘이 필요하지만 벨 불평등 위반을 보장하기에 충분하지 않습니다"라고 언급되어 있습니다. 이 진술의 의미를 이해하기가 어렵습니다. 내가 이해하는 것은 벨 불평등을 위반하는 국가 만 얽혀 있다는 것입니다. Bell 불평등을 위반하지 않고 혼합 상태가 어떻게 얽힐 수 있습니까?
논문에는 이것의 예가 있습니다 : Werner 상태 $\rho = p |\psi\rangle\langle \psi| + (1-p) I/4$, $p\in [0,1]$ 얽혀있다 $\frac{1}{3} < p \leq 1$ 그러나 다음과 같은 경우에만 벨 불평등을 위반합니다. $\frac{1}{\sqrt{2}} < p \leq 1$.
경우에 $\frac{1}{3} < p \leq 1$시스템이 제공하는 유일한 양자 상관 관계는 얽힘입니다. 경우에$\frac{1}{\sqrt{2}} < p \leq 1$얽힘과 다른 유형의 양자 상관 (예 : 양자 불일치)이 있습니다. 즉, 어떤 유형의 양자 상관 관계가있는 시스템에는 얽힘이 항상 존재합니다. 이 진술이 맞습니까?
나는 더 많이 읽고 얽힘과 양자 상관 관계의 계층 구조가 매우 혼란 스럽습니다. "얽힘이 필요하지만 Bell 불평등의 위반을 보장하기에 충분하지 않습니다."이것은 혼합 상태에서 Bell 불평등을 위반하려면 양자 상관이 필요하다는 것을 의미합니다. 양자 상관 관계가 있지만 얽힘이없는 시스템을 가질 수 없습니까?
답변
"혼합 상태의 경우 얽힘이 필요하지만 Bell 불평등 위반을 보장하기에는 충분하지 않습니다." 이 진술의 의미를 이해하기가 어렵습니다.
그것은 그것이 말하는 것을 의미합니다 : 얽혀 있지만 CHSH 불평등을 위반하지 않는 혼합 상태가 있습니다. 반례로서 Werner 상태의 표현은 이것을 보여주는 데 필요한 모든 증거입니다.
내가 이해하는 것은 벨 불평등을 위반하는 국가 만 얽혀 있다는 것입니다.
즉 올바른 : 얽힘이있다 필요한 (즉, 국가의 요구가 불평등을 깰 얽혀되는) 벨 불평등 위반에 대한 조건하지만 그것이 것을 의미하는 것은 아니다 충분한 상태.
문제가 "필수"와 "충분 함"을 혼합하는 것이라면 "문어가되는 것"과 "8 개의 다리를 가지는"속성에 대해 생각하는 것이 도움이됩니다.
- "다리 8 개"는 "문어"가되기위한 필수 조건이지만
- "팔 개 다리를 가진 것은"입니다 하지 거미는 팔 다리를 가지고 그들은 문어하지이기 때문에, "문어 인"에 대한 충분 조건.
Bell 불평등을 위반하지 않고 혼합 상태가 어떻게 얽힐 수 있습니까?
실제 답변을 제공하기에는 너무 모호한 질문이지만 일반적으로 혼합 상태에 대한 얽힘은 순수한 상태보다 훨씬 더 복잡합니다.
어쨌든 다음으로 넘어갑니다.
경우에 $\frac{1}{\sqrt{2}} < p \leq 1$얽힘과 다른 유형의 양자 상관 (예 : 양자 불일치)이 있습니다. 즉, 어떤 유형의 양자 상관 관계가있는 시스템에는 얽힘이 항상 존재합니다. 이 진술이 맞습니까?
아니요, 이것은 올바르지 않습니다. 얽 히지 않고 "양자 상관"(특히 0이 아닌 양자 불일치)을 보여주는 혼합 상태가 있습니다. 세부 사항에 대한 시작 은 양자 불일치 및 참조에 대한 Wikipedia 페이지를 참조하십시오.
두 가지 참고 사항 :
- "양자 상관 관계"라는 용어는 매우 모호하며 정확한 정의를 제공하지 않고 실제로 사용해서는 안됩니다. (이와 관련하여 인용 한 논문의 각주 2, 2 페이지를 참조하십시오.) 일반적으로 이러한 정의를 제공 할 수없는 경우 "비 고전적 상관 관계"가 훨씬 더 나은 용어입니다.
- 당신은 만들고있어 큰 일반화를 다음 베르너 상태의 하나의 예에서, 당신은 임의의 양자 상태의 일반 속성을 추론하기 위해 노력하고 있습니다. 수학은 그렇게 작동하지 않습니다.
보다 일반적으로, "양자 상관 관계"라는 용어는 (i) 얽힘, (ii) 양자 불일치, (iii) 개별 벨 불평등의 위반을 포함하는 광범위한 속성을 포함하는 매우 광범위한 포괄적 용어입니다. 더 넓은 수업. 이러한 속성은 논리적 의미의 복잡한 웹으로 연결되며 모두 다르므로 해당 클래스의 두 측면 간의 관계를 개별적으로 살펴보고 이해해야합니다.