재 정규화 가능한 양자 중력 이론을 찾는 이유는 무엇입니까?
저는 최근에 제 대학에서 양자 중력에 대한 재 정규화 가능한 이론을 찾는 것에 대한 강연을 들었습니다. 그런 다음 스스로에게 다음과 같은 질문을했습니다.
일반적인 양자 장 이론이 전체 에너지 정권에 적합 / 적용되지 않는다는 사실과 관련하여 이론을 정규화하고 재 정규화해야하는 이유가 아닌가요?
그러므로 우리는 예를 들어 에너지 차단을 부과함으로써 이론을 정규화해야합니다. 그렇다면 왜 모든 이론 (모든 기본 힘에 대한 통합 양자 장 이론)이 정규화에 필요한 무한 성을 여전히 포함한다고 가정합니까?
답변
두 가지 관점 (또는 같은 것을 말하는 두 가지 방법)이 있으며, 누구에게 물어 보면 둘 중 하나를 선호 할 수 있습니다.
재 정규화 할 수없는 이론에는 무한한 수의 반항이 필요합니다. 그것은 섭 동적으로 괜찮지 만, 이러한 모든 반항을 무한히 많은 실험에 의해 수정해야하기 때문에 궁극적으로 예측 불가능한 이론으로 이어집니다.
재 정규화 할 수없는 이론은 일반적으로 효과적인 장 이론이 있다는 신호입니다. 즉, 기본 UV 완전 이론의 낮은 에너지 팽창의 결과입니다. 우리의 목표는 UV 이론을 알아내는 것입니다.
UV 이론이 QFT가 될 것이라는 기대는 현재로서는별로 인기가 없을 것입니다. 끈 이론을 고백하거나 완전히 새로운 패러다임을 생각해 내야합니다. 오해하지 마세요. IR에서 중력으로 이어지는 상호 작용하는 UV 고정 점이 있다는 가정을하는 사람들이 있지만 저는 그것에 대해 충분히 설명 할 수 없습니다.
자주하는 질문:
약 1. : 왜 무한한 반항이 필요한가요? 이것이 비재 정규화 불가능을 의미하고 이론을 재 정규화하지 않으면 계산 한 내용이$\infty$.
약 2. : "일반적으로"란 무엇을 의미합니까? 다른 예는 무엇입니까? 이것은 현재 거의 현상학의 신성한 패러다임입니다. 표준 모델로 이어진 초기 QFT의 모든 개발을 뒤에서 살펴보면 나옵니다. 그 당시 우리는 재 정규화 할 수없는 페르미 이론을 가지고 있었고 나중에 우리는 UV 이론을 수정하는 더 무거운 입자가 있다는 것을 알아 냈습니다.
양자 장 이론은 매우 섬세한 것입니다. 그것의 발전의 역사는 또한 섭동 이론과 복잡하게 얽혀 있습니다. 왜냐하면 그것의 대부분의 발전 과정에서 비 섭 동적으로 질문에 답하는 기술이 거의 없었기 때문입니다. 결과적으로 언어의 큰 폭은 여전히 섭동 이론과 연결되어 있습니다.
그래서 당신이 대학에서 들었던 연사는 파워 카운팅의 의미에서 재 정규화 가능한 QFT를 찾는 것에 대해 이야기하고 있었을 것입니다. 이것은 유한 한 수의 카운터 용어를 가진 섭동 이론에서 요구하는 의미입니다. 즉, 재 정규화는 재 정규화 할 수없는 이론에서도 작동하며 무한히 많은 재 정규화 된 결합이 필요한 문제 일뿐입니다). 그러나 그들은 이론이 UV 완전하다는 의미에서 renormalizable이라는 용어를 사용했을 수도 있습니다.
즉, 이론이 재 정규화 그룹 흐름 아래의 합리적인 이론 (반드시 고정 된 점은 아님)으로 UV에서 흐른다는 요구 사항입니다. 이 관점은 특정 다이어그램에 나타날 수도 있고 나타나지 않을 수도있는 무한대에 대한 어떤 진술과도 완전히 독립적이라는 점에 유의할 것입니다.
또한 재 정규화는 양자 장 이론에서 비섭 동적으로도 피할 수 없다는 점을 직접 언급 할 것입니다. 예를 들어, 완전히 비 섭동적인 방법만을 사용하여 소위 파동 함수 재 정규화 (필드의 크기 조정)가 상호 작용하는 이론에서 발생해야한다는 것을 증명할 수 있습니다. 이를 염두에두고 RG 흐름을 비섭 동적 개념으로 생각할 수 있습니다.
진실하고 유효한 모든 ToE가 정규화를 요구할 것이라고 기대할 이유가 없습니다.
끈 이론에 찬성하는 주요 주장 중 하나는 그렇지 않다는 것입니다.
내가 이해하는 한이 주제에 대한 다양한 견해가 있지만 여기에 내 이해를 제시하겠습니다.
그럼에도 불구하고 우리가 양자 중력 이론이나 모든 이론이 재 정규화 될 것이라고 기대하는 기본적인 이유는 우리가 자신을 보호하고자하는 커튼 뒤에있는 다른 이론을 기대하기 때문이 아니라 우리의 이론을 기대하기 때문입니다. 이론의 높은 에너지 / 작은 거리 구조에 대해 걱정할 필요없이 작은 에너지 / 큰 거리에서 유용한 예측을 할 수 있습니다. 양자 이론의 특이점을 다룰 수 없을 것으로 기대하기 때문이 아니라 일반 상대성이 낮은 에너지에서 유용한 이론이되기를 원하기 때문에 양자 중력 이론에서도 네이 키드 특이점이 바람직하지 않은 이유와 같습니다. 높은 에너지 이론의 세부 사항을 고려하기 위해 낮은 에너지 계산을 필요로하는 네이 키드 특이점이 존재한다면 불가능한 먼 거리입니다. 내 오래된 질문에 대한 좋은 대답 을 참조하십시오 .