제수 $2^2\cdot 3^3\cdot 5^3\cdot 7^5$ 형태의 $4n+1,n\in N$?

Question

에 https://math.stackexchange.com/q/1374552/794439, OP는 제수를 찾기 위해 $2^2\cdot 3^3\cdot 5^3\cdot 7^5$ 형태의 $4n+1,n\in N$. 그만큼https://math.stackexchange.com/a/1374559/794439 필수 제수가 다음 형식임을 지적합니다. $$3^a\cdot 5^b\cdot 7^c$$ 와 $0\leq a\leq 3,0\leq b\leq 3,0\leq c\leq 5$ 과 $a+c$균등하다. 따라서 대답은 분명히$(4 \cdot 4 \cdot 6)/2=48$.

그러나 이것은 내 책에 따르면 잘못되었습니다. 정답은 $47$. 분명히 한 사례가 과장되었지만 어떤 경우입니까? 내가 아는 한 최상위 답변을 작성한 사람은 상당히 표준적인 접근 방식을 사용했으며 정답에 도달 했어야했습니다.

Answer 1

Daniel Fischer와 lulu의 의견에서 지적했듯이 내 책은 $0 \notin N$, 그래서 경우 할인 $a=b=c=0$즉, $4(0)+1=1$.