컵을 회전 할 때 커피의 쿠키가 움직이지 않게하는 이유는 무엇입니까?
나는 커피 컵에 갈색 쿠키를 떨어 뜨 렸고 처음에는 가라 앉았지만 몇 분 후에 표면에 나타났습니다. 컵을 돌려 쿠키를 꺼내려고했지만 제자리에 끼었습니다.
아래 동영상을보고 쿠키가 움직이지 못하게하는 이유를 알려주세요.
https://www.youtube.com/watch?v=18CdFAzD0XI
답변
물론 '저점도 때문이다'라는 답도 좋지만이 문제를 지나치게 복잡하게 만드는 것도 좋다.
컵을 회전하지 않습니다.
쿠키 는 어떤 의미에서 회전 / 이동하지만 약간만 움직입니다. 쿠키가 많이 회전하지 않는 이유는 실제로 컵을 회전시키지 않기 때문입니다. 대신 컵을 짧게 비틀어 컵을 짧게 가속 한 다음 컵을 짧게 감속합니다. 컵을 계속 회전 시키면 쿠키는 결국 컵과 같은 속도로 움직이는 상황에 접근합니다.
움직임과 힘의 상관 관계
'쿠키가 움직이지 않는 이유 / 가속하지 않는 이유'는 '내가 컵에 가하는 힘과 동시에 쿠키가 움직이거나 가속되지 않는 이유'로 해석 할 수 있습니다. 흥미로운 비유 (그리고 내가이 점성 답변을 게시 한 이유)는 진동 응력을 사용하여 재료의 점탄성 거동을 결정하는 동적 기계적 해석 에 있습니다.
규칙적인 패턴으로 움직임을 진동 시키면 쿠키도 진동 할 것입니다. 얼마나 그리고 어떤 방식으로 진동하는지는 두 가지 요인에 따라 달라집니다.
복잡한 계수에 따라 달라지는 정도 입니다. 일부 변형 을 달성하기 위해 적용된 힘 의 비율과 변형 의 양 / 진폭 / 크기 입니다.
어떤 방식으로 재료의 점탄성 거동에 따라 달라집니다. 액체의 경우 힘이 관성력 및 컵 및 그 내용물의 가속도와 관련이 있음을 알 수 있습니다 (속도가 더 높을 때 진동 중간에서 가장 높음). 탄성 / 고체 재료의 경우 힘이 탄성력과 관련되어 있으며 진동의 끝점에서 높을 것입니다.
(물론 탄성 / 단단한 컵의 가속도를 얻을 수 있지만 커피 컵이 무게가 거의없는 플라스틱 컵이라고 상상해보십시오)
쿠키 이동
따라서 쿠키가 움직 이거나 진동하도록 할 수 있지만 복잡한 계수 가 낮은 재료가 있기 때문에 충분히 큰 힘을 가하면됩니다 (액체 여부에 관계없이).
쿠키가 회전하지 않는 것이 직관적으로 이상하게 만드는 것은 심리적 효과입니다.
큰 힘을 가해 야합니다.
무거운 컵을 움직이려면이 큰 힘이 필요합니다.
매우 가벼운 플라스틱을 위로 옮기고 동일한 힘이나 힘을 가하면 액체와 쿠키가 훨씬 더 많이 움직이게됩니다. 또는 쿠키의 동일한 움직임을 위해 훨씬 적은 힘이 필요합니다.
커피의 점도가 낮다는 것은 포함 된 액체를 크게 움직이지 않고도 컵을 회전 할 수 있다는 것을 의미합니다. 컵 벽으로 액체를 '끌'정도로 마찰이 충분하지 않습니다.
기름이나 콧물과 같은 점성 액체가있는 다른 그림이 될 것입니다.
뉴턴 점도를 상기시키는 것이 유용합니다. $\mu$ 정말로.
( 출처 )
에 대한 $\mu \approx 0$ 그때 $\tau \approx 0$, 따라서 컵의 액체 내용물을 회전시키기에 충분한 전단 응력 (마찰)이 없습니다.
물은 액체이기 때문에 컵과 함께 물이 회전하지 않습니다. 컵에 닿은 물은 조금 움직이지만 컵에서 물이 멀어지는 것은 아닙니다. 서로 다른 물 분자 사이의 마찰은 매우 작습니다.
컵을 움직일 때 액체와 머그 사이에 약한 접착력이 작용하여 액체가 회전하지 않는 별도의 물체로 취급 될 수 있습니다.
우리는 쿠키가 가라 앉고 결국 부력으로 인해 상승한 것을 볼 수 있습니다. 이 쿠키는 그 자체가 정지 된 매체에 있으므로 움직이거나 회전 할 이유가 없습니다.
추가
컵이 회전하는 것을 멈 추면 액체가 움직이기 시작하고 쿠키도 움직이는 것을 볼 수 있습니다. 이제 이것은 각운동량의 보존에서 비롯됩니다
점도를 보는 또 다른 방법은 일종의 "운동량 전도도"입니다. 열전도율이 낮은 단열재가 열을 느리게 만 전달하는 것처럼 (온도 차이가 클수록 빠를수록), 점도가 낮은 유체는 운동량을 매우 느리게 만 전달합니다 (운동량 차이가 클수록 빠름). (어쨌든 측면 / 전단 운동량에 대해 수학적으로 작동하며 다른 유형일 수도 있습니다.)
컵으로 만들어진 것과 같은 단단한 고체는 정의상 매우 높은 점도입니다. 손으로 아무 부분이나 밀면 운동량이 거의 즉시 전체 고체에 퍼집니다 (음파의 P 파 및 S 파 속도와 관련된 속도에서) 용의자). 반면 커피는 점도가 낮기 때문에 소량의 회전이 쿠키에 매우 천천히 도달하지만 너무 느려서 비디오에서 거의 눈치 채지 못합니다.
Kian Maleki가 언급했듯이 점도의 미세한 기원은 분자 (또는 원자 또는 이온) 사이의 힘에서 비롯됩니다. 가스는 충돌을 통해서만 운동량을 전달할 수 있으므로 점도가 매우 낮습니다. 액체는 서로 일정한 미는 힘과 일정한 당기는 힘을 모두 가지지 만 운동량을 완전히 전달하지 않고 서로 쉽게 미끄러 져 중간 점도로 이어집니다. 고체는 변화하는 데 많은 힘이 필요한 특정 배열로 분자를 유지하는 강한 힘을 가지고있어 매우 높은 점도를 초래합니다.