퀴즈 채점… 이번에는 단어 만 빼고!

Aug 20 2020

그래서 여러분은 제가 유명한 Ad Hoc 대학의 Awesomeness 교수라는 것을 기억하실 것입니다 ! 이 시간, 나는 내 학생들 그들은 내가 득점 방법을 결정해야 퀴즈 할당 된 단어 . 다시 한 번 그들의 능력을 과대 평가했고 모두 퀴즈를 통과하지 못했습니다! 불가능할 수는 없다고 확신합니다 (특히 점수의 모든 개별 부분을 제공하기 때문에)? 말해봐! 내가 그들에게 준 퀴즈는 다음과 같습니다.

마법 = 0.1 + 1.0 + 0.77 = 1.87

공룡 = 0.08 + 0.31 + 3.73 = 4.12

수수께끼 = 0.08 + 1.23 + 4.42 = 5.73

앨버트로스 = 0.18 + 0.08 + 4.08 = 4.34

갈매기 = 0.14 + 1.46 + 2.23 = 3.83

기아 = 0.06 + 0.62 + 2.5 = 3.18

기근 = 0.06 + 0.46 + 1.62 = 2.14

당신은 그것을 할 수 있습니다?

참고 :이 것이 내 그리드보다 쉽다고 생각합니다 (위에 링크 됨).

힌트 1 :

값은 모두 가장 가까운 100 분의 1로 반올림됩니다. 알파벳의 일부 문자 위치를 생각해보십시오.

힌트 2 :

점수는 "보너스", 첫 글자 점수 및 나머지 단어 점수로 구성됩니다. (위의 순서대로 표시됩니다.)

힌트 3 :

알파벳에서 글자의 위치를 ​​26으로 나누어 점수를 얻습니다 ...

답변

2 LukasRotter Aug 23 2020 at 22:30

첫 번째 부분

$0.01ℓ(ℓ\%2+1)$
어디 $ℓ$AlexanderJ93이 파악한 단어의 길이입니다.

두 번째 부분

$x/13$
어디 $x$ 알파벳 내 첫 번째 문자의 숫자 값입니다.

세번째 부분

첫 번째 문자를 제외한 각 문자에 다음을 적용한 총합
$x/26$
어디 $x$ 알파벳 내 문자의 숫자 값입니다.

3 AlexanderJ93 Aug 20 2020 at 15:17

반쯤 도착했다고 생각하지만 끝낼 수 없어서 다른 사람에게 도움이 될 수 있습니다.

말했듯이 점수의 개별 부분을 제공했으며 세 부분이 있습니다.

#1

단어의 길이에 따라 $\ell$. 만약$\ell \equiv 0 \ (\text{mod} \ 2)$, 첫 번째 점수는 $0.01\ell$. 그렇지 않으면 첫 번째 점수는$0.02\ell$. 이것은 모듈로 연산자를 사용하여 간결하게 작성할 수 있습니다.$\%$ 같이 $$0.01\ell(\ell\%2 + 1)$$

# 2

첫 글자의 숫자 값을 기반으로 한 것 같습니다. 밝히다$\#(\alpha)$ 문자의 숫자 값으로 $\alpha$,그래서 $\#(a) = 1, \ \#(b) = 2, \dots, \#(z) = 26$. 특히 두 번째 점수는$\#$각 단어의 첫 글자. 더욱 주목할만한 것은$\alpha$ 그런 $\#(\alpha) \equiv 1 \ (\text{mod} \ 3)$ 두 번째 점수는 $\frac{1}{300}(1+23\#(\alpha))$. 우리는 하나만$\#(\alpha) \equiv 0 \ (\text{mod} \ 3)$,하지만 우리는 그것을 가지고 있습니다. $\frac{1}{300}(23\#(\alpha))$, 선형 함수로서 그래프를 그리면 원점을 통과하므로 합리적으로 보입니다. 그러나 패턴은 계속되지 않습니다. 세 번째 평행선을 만들면$\#(\alpha) \equiv 2 \ (\text{mod} \ 3)$, 우리는 $\frac{1}{300}(44+23\#(\alpha))$, 그것은 멋지고 둥글지만 나는 그것이 $2$ 대신 $44$. 그렇다면 두 번째 점수를 다음과 같이 쓸 수 있었을 것입니다.$$\frac{1}{300}(\#(\alpha)\%3+23\#(\alpha))$$그러나 이것은 사실이 아닙니다. 나는 이것에 대해 멀리 할 수 ​​있지만 5 점이 동일 선상에 있고 동일한 나머지가 있다는 사실은 너무 우연처럼 보입니다.

#삼

나는 이것에 대해 정말로 단서가 없습니다. 일반적으로 단어의 길이와 관련하여 증가하지만 정확히는 아닙니다. 그것은 다음의 합에 대해 거의 엄격하게 증가하고 있습니다.$\#$단어의 모든 문자에 대한 값이지만 "굶주림"과 "갈매기"는 반전됩니다. 모음과 자음의 가치가 다를 수있는 변형 일 수 있지만 아무것도 찾을 수 없습니다.

그리고 마지막으로

내가 지금까지 가지고있는 것이 맞다면 "voldemortswrath"는 0.3 + 1.69 + 7.35 = 9.34가되어야합니다. 이는 세 번째 점수가 어떻게 든 단어 길이 / 숫자 값과 관련이 있음을 시사합니다.