로그 정규 분포의 모집단 합계 추정

Aug 17 2020

지출 행동을 모델링하려고하는데 N = 1000 개의 독립적 인 관측 값을 갖는 대수 정규 분포, A라는 벡터가 있다고 가정 해 보겠습니다.

이 인구의 총 지출에 대한 예상 가치와 관련 불확실성은 얼마입니까?

총 지출 포인트의 예상 가치는 단순히 $sum(A)$? 아니면$\text{exp}(6.4 + 0.5 \times 0.8^2) \times N$(분포의 기대 값 곱하기 관측치 수)? 아니면 완전히 다른 것입니까?

여러 로그 정규 분포를 추가하는 방법에 대한 많은 리소스를 찾았지만 모집단 합계에 대해 아무것도 찾을 수없는 것 같습니다.

답변

1 Elenchus Aug 17 2020 at 01:04

단일 샘플에 대한 예상 값에 샘플 수를 곱한 값이어야합니다. sum (A)는 샘플의 실제 값입니다 (예 : 예상치가 아님). sum (A)에 대한 불확실성은 없을 것입니다. 샘플은 샘플이므로 구매하는 실제 고객으로 상상해보십시오. 이러한 샘플의 모양에 대한 추정치는 분포 자체에서 나옵니다.