미분 그래프를 이해하는 방법

Question

포물선 함수를 보자 $f(x)=x^2$ 및 그 파생물 $f'(x)=2x$ 그리고 그들을 플롯합니다.

그것이 무엇을 의미하는지 0에 도달 할 때까지 3 사분면에서, 상기 유도체는 증가하지만 네거티브 네거티브 ? 그것은 음의 수 없습니다 경사 기울기가 긍정적 때문이다.

또한 미분의 기울기는 함수 전체에서 동일하지만 포물선 함수는 기울기가 지속적으로 변하고 있음을 분명히 나타냅니다. 그래픽으로 말하면, 미분이 고정 기울기의 선형 함수일 때 포물선 함수에서 접선 점을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Answer 1

1. 기울기는 다음과 같습니다. $\frac{\Delta y}{\Delta x}$. 변화$x$ 과 $y$감소하거나 증가하는지 여부를 나타내는 부호가 있습니다. 전에$x=0$, $x$ 증가하고 있으며 $y$감소하고 있습니다. 따라서 미분과 동일한 기울기는 음수입니다. 이것은 단지 아래쪽으로 기울어 져 있음을 의미합니다.

2. 기울기 그래프가 선형 인 이유는 미분 그래프의 기울기가 원래 함수가 아니라 미분 그래프의 변화 속도를 나타 내기 때문입니다. 포물선의 경우 미분은 선형으로 변경됩니다.

3. 미분은 접선 점을 찾지 못합니다. 동일한 지점에서 접선의 기울기를 보여줍니다.$x$ 동등 어구.

이로 인해 혼란이 해결되기를 바랍니다. :)