올바른 연속 실수 함수가 모든 곳에 한계가 있음을 증명할 수 있습니까?
Nov 22 2020
càdlàg 함수는 기본적으로 모든 곳에서 오른쪽 연속이고 모든 곳에서 왼쪽 제한이있는 실수 (또는 하위 집합)에 정의 된 함수입니다. 오른쪽 연속성이 함수가 càdlàg 함수가되기에 충분한 조건이 될 수 있습니까? 즉, 오른쪽 연속성에서 도메인의 왼쪽 제한을 유도 할 수 있습니까?
답변
1 YiorgosS.Smyrlis Nov 22 2020 at 06:02
아니.
기능 고려 $$ f(x)=\left\{ \begin{array}{ccc} \sin(1/x) & \text{if} & x<0, \\ 0 & \text{if} & x\ge 0. \end{array} \right. $$ 그때 $f$ 모든 곳에서 오른쪽 연속이지만 왼쪽 제한이 없습니다. $x=0$.