필터의 전달 함수 : 내 실수는 어디에 있습니까?

Aug 16 2020

그래서 다음 회로의 전달 함수를 유도하려고합니다.

$$R_L=3R$$

그래서 내 시도는 회로를 3 개의 계단식 블록으로 취급하여 다음과 같은 전달 함수를 얻는 것입니다.

$$\frac{V_{o1}(s)}{V_i(s)}=\frac{1}{1+sCR}$$ $$\frac{V_{o2}(s)}{V_{o1}(s)}=\frac{1}{1+sCR}$$ $$\frac{V_{o}(s)}{V_{o2}(s)}=\frac{3R}{4R+s3CR^2}$$

그런 다음 전달 함수를 얻기 위해 3을 곱하여 다음을 얻습니다.

$$\frac{V_{o1}(s)}{V_i(s)}=\frac{3R}{3C^3R^4s^3+10C^2R^3s^2+11CR^2s+4R}$$

그리고 표준 형식으로 입력 :

$$\frac{V_{o}(s)}{V_i(s)}=\frac{\frac{1}{R^3C^3}}{s^3+\frac{10}{3RC}s^2+\frac{11}{3R^2C^2}s+\frac{4}{3R^3C^3}}$$

그러나 내 책은 대신이 대답을 얻습니다.

$$\frac{V_{o}(s)}{V_i(s)}=\frac{\frac{1}{R^3C^3}}{s^3+\frac{16}{3RC}s^2+\frac{22}{3R^2C^2}s+\frac{2}{R^3C^3}}$$

따라서 원래 전달 함수의 계수에 대해 일종의 실수를 할 수 있습니다. 나는 이미 이것을 여러 번 다시 수행했으며 내 실수를 찾을 수 없습니다. 누군가 제발 도와 줄 수 있습니까?

답변

3 jDAQ Aug 17 2020 at 03:30

각각의 저역 통과 필터가 독립적이고 캐스 케이 딩이

$$ \frac{V_{o}(s)}{V_i(s)} = \frac{V_{o1}(s)}{V_i(s)} \frac{V_{o2}(s)}{V_{o1}(s)} \frac{V_{o}(s)}{V_{o2}(s)} $$

그러나 각 단계 사이에 버퍼가없는 한 이러한 개인은 $$ \frac{V_{o1}(s)}{V_i(s)}, \frac{V_{o2}(s)}{V_{o1}(s)}, \frac{V_{o}(s)}{V_{o2}(s)}. $$

이러한 고역 통과 필터와 저항을 예로 들면 개별적으로 TF가 있습니다. 그러나 결합되면 두 TF의 제품이 없습니다.