폐 루프 전달 함수의 H (s)가 올바르지 않습니까?
이 증폭기 회로 단계의 전달 기능을 확인하는 데 도움이 필요합니다. 아래 회로는 Rf 및 Rg의 결과에서 20의 이득을 갖습니다.
내가 가진 문제는 피드백 루프에 2 개의 전달 함수가 있다는 것입니다. G (s) 및 H (s), 연산 증폭기 개방 루프 전달 함수 및 폐쇄 루프 전달 함수. 피드백 루프에서 결합하면 G (s) / (1 + G (s) * H (s))의 최종 전달 함수를 얻습니다.
그러나 내 출력 전달 함수는 단일성 미만의 이득 보드 플롯을 갖는 것 같습니다!
- 녹색 곡선 = 출력 전달 함수
- 파란색 곡선 = G (s) 연산 증폭기 개방 루프 전달 함수
- 주황색 곡선 = 폐쇄 루프 H (s)
앰프 스테이지는 증폭해야하지 않습니까? 수학이 단위 이득보다 작게 만들기 위해 작동한다는 것을 분명히 알 수 있지만 출력 전압은 어떻게 증폭됩니까? 예를 들어 DC에서 수학은 -26dB, 게인은 ~ 1 / 20입니다. 마찬가지로 폐쇄 루프 이득은 약 + 26dB입니다.
H (s)를 G (s)에 적용하면 피드백에서 순 음수가되었습니다. 그러나 입력에 실제 전압을 적용하고 출력을 기대하려면 1 볼트 입력 @DC, Vi = 1, Vo = Vi TF- > Vo = 1 0.05011 = 0.05011이라고 가정 해 보겠습니다.
여기서 문제는 적절한 게인 20을 얻기 위해 어딘가에서 1 / x를 놓치고 있다는 것입니다. 전달 함수가 Vo = 1 / TF * Vi가 아니라 Vo = TF * Vi라고 생각했습니다.
답변
저는 Mathematica에 익숙하지 않습니다.
시스템
G는 \ 형식이어야합니다.$\frac{V3}{V1}\$. 즉, V1은 입력, V3은 G (s)의 출력입니다.
H는 \ 형식이어야합니다.$\frac{V1}{V3}\$. 즉, V3은 입력 이고 V1은 H (s)의 출력 입니다.
그러나 이미지 HofS1는 V1을 입력으로 사용하고 V3을 출력으로 생성하는 함수 임을 보여줍니다 . 나는 이것이 실제로 1/H(s).
그래서 라인 SystemsModelFeedbackConnect(..)은 실제로
\$\frac{G(s)}{1 + G(s)\frac{1}{H(s)}} = \frac{G(s)H(s)}{H(s) + G(s)} \$
따라서 G (s) 값이 큰 경우 (10 ^ 7Hz 미만?) 녹색 플롯과 노란색 플롯이 약 0dB의 대칭이라는 관찰에 의해 뒷받침되는 H (s)를 효과적으로 플롯 할 수 있습니다.
PID (또는 PI 컨트롤러 대신 :
출처: https://www.semanticscholar.org/paper/Chapter-Ten-Pid-Control-10.1-Basic-Control/32f76117181bcdd012511fdc0d78c96378a46e72 그림 10
P는 이득 항이며, 20이되기를 원합니다.
\$ K_p = 20 = \frac{R_2}{R_1}\$
I 용어는 극을 원하는 위치입니다 (-20db / dec 롤오프를 사용하는 PI 컨트롤러에서만 하나를 얻습니다).
\$ K_I = 2\pi f = R_2 C_2 \$
반전되지 않은 출력이 정말로 필요한 경우 첫 번째 이후 이득이 1 인 다른 반전 단계를 사용하십시오.