태양계에 행성이있는만큼 태양이 중심을 도는 것이 가능할까요?
태양과 지구가 중심을 중심으로 회전하고 있다는 것은 이해할 수 있지만, 그렇다면 태양과 목성이 중심 중심을 중심으로 회전해야 할뿐만 아니라 다른 행성도 마찬가지일까요? 따라서 태양은 우리가 태양계에있는 행성의 수만큼 중심을 중심으로 회전한다는 것이 사실이어야합니다. 나는 꽤 혼란 스럽습니다. 어떤 물체가 어떻게 여러 중심을 중심으로 회전 할 수 있습니까? 그리고 물체가 한 지점 이상을 중심으로 회전 할 수 없다면 태양과 지구가 중심을 중심으로 회전한다는 이론을 무효화하지 않습니까?
답변
짧은 대답은 아니오입니다. 바리 센터는 하나뿐입니다. 예, 태양 / 목성 중심점 또는 태양 / 토성 중심점 또는 원하는 중심점을 셀 수 있지만 태양계의 실제 중심을 계산할 때 모든 태양계 몸체 의 순 효과를 고려해야 합니다. (그리고 예, 여기에는 작은 소행성과 위성, 심지어 인간에게 아직 알려지지 않은 모든 작은 소행성과 위성의 수를 세는 것이 포함됩니다.
예, 많은 비 중심이 있지만 신체의 움직임은“평균”비 중심을 중심으로하는 방식으로 볼 수 있습니다. 어쩐지. 그러나 그것은 시스템을 설명하는 좋은 방법이 아닙니다.
태양계에서 태양의 운동은 한 번에 모든 개별 쌍의 중심을 중심으로 한 운동으로 생각할 수도 있고, 자체적으로 지속적으로 움직이고있는 태양계 중심 중심을 중심으로 한 운동으로 생각할 수 있습니다.
수성이 유일한 행성이라고 가정 해보자. 수성과 태양의 상호 중심은 태양 내부에있는 태양 중심에서 약 10km 떨어져 있습니다. 태양은 88 일마다 내부에서이 중심을 공전 할 것입니다.
이제 수성과 목성이 유일한 행성이라고 가정 해 보겠습니다. Sun / Jupiter barycenter는 태양 바깥쪽에 거의 위치하지 않습니다 (약 1.07 태양 반경 또는 745,000km). 이 두 행성계에서 태양은 약 4,333 일마다 태양 / 목성 중심을 중심으로 자전하지만 동시에 88 일마다 태양 / 수은 중심을 중심으로 자전합니다. 태양의 질량 중심은 꽤처럼 curlicues을 추적되지 않을 스피로 그래프 ,하지만 때문에 수은에 의한 중력 섭동에 태양 / 목성의 중심 좌표의 궤도 주위에 흔들리는 것입니다.
우리가 모든 거대한 몸을 가진 완전한 태양계를 고려한다면, 태양은 전체 무게 중심뿐만 아니라 모든 개별 무게 중심을 공전하고 있습니다. 다음은 태양계 내에서 태양의 궤도가 어떻게 생겼을까 요?에 대한 ProfRob의 답변에서 가져온 barycenter 주변의 태양 이동 사진입니다 . . 충분히 "확대"할 수 있었다면 내부 행성의 위치로 인해 "흔들리는"선이 보일 것입니다.
물론,이 이미지는 알려진 태양계 질량으로 만들어졌습니다. 이론화 된 Planet 9를 결국 발견하면 어떻게 될까요? 지구 질량의 최대 10 배까지 800AU 거리에있을 수 있으며, 태양으로부터 중심 거리는 3,592,000km (태양 반경의 5 배 이상)입니다. 행성 9가 존재하면이 전체 다이어그램을 배울 수 있습니다. 정말로 뻗어나 가서 5 개의 태양 반경만큼 멀리 중심을 중심으로 천천히 회전 할 수 있습니다 !!!
요약 : 태양은 태양계 중심을 중심으로 회전하지만 중심은 모든 행성의 궤도 속도가 다르기 때문에 끊임없이 움직입니다. 중심을 중심으로 한 태양의 자전은 나머지 태양계 몸체와의 동시 중력 상호 작용으로 인해 이상한 흔들리는 곡선입니다.
태양, 행성, 위성 및 태양계의 다른 모든 운동 은 뉴턴의 운동 및 중력 법칙에 의해 잘 설명됩니다 (예를 들어 수성 의 근일점 세차 를 완전히 설명하는 데 필요한 약간의 상대 론적 수정이 필요함 ). 이 법칙은 어떤 형태로든 "바리 센터"를 전혀 언급 하지 않기 때문에 태양계를 설명하는 데에는 무게 중심의 전체 개념이 실제로 필요하지 않습니다. 원한다면 그것이 존재한다는 것을 잊을 수 있습니다!
그렇다면 우리는 왜 barycenter에 관심이 있습니까? 두 가지 주요 이유가 있습니다.
뉴턴의 첫 번째 법칙 은 외부 힘이 가해지지 않으면 정지 한 물체는 정지 상태에 있고 움직이는 물체는 같은 방향으로 같은 속도로 계속 움직일 것이라고 말합니다. 분명히 그것은 매우 유용한 물리 법칙입니다. 하지만 잠깐만 요. 물체가 회전하거나 구부러 지거나 심지어 서로 느슨하게 부착 된 여러 부분으로 구성되어 있다면 어떨까요? 첫 번째 법칙이 여전히 적용되고 있으며 그러한 물체의 속도를 어떻게 측정합니까?
다행히도 뉴턴의 첫 번째 법칙 이 그러한 확장되고 회전하며 아마도 고정되지 않은 물체에 적용되지만 물체의 중심에서 속도를 측정하는 경우에만 적용됩니다. 확장 된 물체 (전체 태양계와 같은 "물체"포함!) 의 무게 중심 ( 질량 중심 이라고도 함 )은 항상 뉴턴의 제 1 법칙을 따르며, 아무리 많은 양에 상관없이 외부 힘이없는 상태에서 일정한 속도로 움직입니다. 개체의 다양한 구성 요소가 주변에서 회전하거나 흔들릴 수 있습니다.
따라서 예를 들어 태양계의 운동을 수치 적으로 시뮬레이션하는 경우 시스템 중심의 속도가 0 인 좌표계에서 수행하는 것이 좋습니다. 그렇지 않으면 전체 시스템, 태양, 행성 및 모든 것이 초기 좌표 위치에서 점차 멀어 질 것입니다. (좌표계의 원점으로 중심점의 위치를 선택하는 것도 일반적이지만 수학적 편의를 제외하고는 그 선택에 대한 실제 이유가 없습니다.)
또한 두 개의 거대한 물체 (예 : 태양과 행성 또는 행성과 달) 로만 구성된 시스템 의 경우 점 모양의 질량으로 근사하면 뉴턴의 법칙이 정확한 수학적 해를 갖는 것으로 판명되고 해는 상호 중심을 중심으로 타원 (또는 포물선 또는 쌍곡선) 궤도를 따르는 두 개의 몸체 로 구성됩니다 .
물론 실제 태양계에는 두 개 이상의 몸체가 있습니다. 그러나 그 안에있는 대부분의 궤도는 적어도 짧은 시간에 걸쳐 그러한 타원형 2 체 궤도의 조합으로 근사화 될 수 있다는 것이 밝혀졌습니다.
예를 들어, 첫 번째 근사치로 우리는 a) 지구와 달이 상호 중심을 중심으로 두 몸의 타원 궤도를 따라 간다고 가정하여 태양, 지구 및 달의 상호 궤도를 설명 할 수 있습니다. b) 결합 된 지구 + 달 (그 무게 중심에있는 단일 지점 질량에 의해 근사) 시스템과 일 각각 두 개의 몸 주위 궤도에 따라 자신의 상호 무게 중심 및 C)를 다른 모든 행성과 위성의 효과는 중요하지 않습니다.
물론, 시간이 지남에 따라이 단순화 된 모델의 궤도는 실제 궤도에서 벗어나기 시작할 것입니다. 실제로 지구 + 달 시스템은 단일 점 질량이 아니기 때문이며 다른 행성의 효과가 충분히 길게. 그러나 단순한 "계층 적 2- 바디"모델로 시작하여 섭동 항 을 추가 하여이를 구체화하고 단순 모델에서 제외되는 사소한 효과를 수정하는 것은 여전히 가능합니다 .
보다 일반적으로, 우리가 두 개의 넓게 분리 된 물체 그룹으로 구성된 시스템을 가질 때마다, 예를 들어 한 손에는 태양과 그 내부 행성, 다른 한 손에는 목성과 그 위성이 있습니다. 우리는 각 그룹을 다음과 같이 취급하는 것만으로도 아주 잘 근사 할 수 있습니다. 그룹의 중심에 위치한 점 질량 과이 두 개의 (대략적인) 점 질량 이 상호 중심을 중심으로 단순한 2 체 궤도를 따라 이동 합니다. 그리고이 근사치는 두 그룹이 함께 있고 서로 분리되어있는 한 각 그룹 내의 궤도가 얼마나 복잡한 지에 관계없이 작동합니다.
(또한 1 차 근사치로 그룹의 중심을 기준으로 한 각 그룹의 몸체의 움직임은 그룹 외부의 몸체에 의해 영향을받지 않습니다. 왜냐하면 멀리있는 몸체의 중력이 질량 당 동일한 힘을 발휘하기 때문입니다. 그룹의 각 신체에.)
태양과 수성의 중심의 위치를 계산할 수도 있지만, 다음 그림과 같이 지구와 달의 중심의 위치를 계산하는 것과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. 우리는 같은 방식으로 태양과 지구 중심의 위치를 계산할 수 없습니다.
[태양과 수성의 중심의 위치를 계산하는 방법 1 ] ( 수성 의 중심이 태양 내부에 있음을 명확히 할 수있다 — 기본적으로 다이어그램이 그려져 있기 때문에이 다이어그램에서는 태양 외부에 표시되어 있음을 알 수있다. 우리가“d1”과“d2”를 계산하는 방식의 이론적 인 부분을 보여주기 위해.)
태양과 지구의 중심의 위치를 계산하기 전에; 금성의 중심의 위치를 다음과 같이 계산해야합니다.
태양, 수성, 금성의 중심의 위치를 계산하는 방법
다중 중심점에 대해 이야기 할 것이므로 태양과 수성의 중심을 "BC (1)"로 지정하고 "태양과 수성의 쌍"을 "SS (1)"의 하위 집합으로 지정하겠습니다. 태양계. 태양, 수성, 금성의 부분 집합을“SS (2)”라고 부르고 그들의 중심을“BC (2)”라고 부를 수 있다면; 우리는 다음과 같은 방식으로 금성의 d1을 계산해야합니다. 그러나 태양과 수성은 BC (1) 주위를 계속 회전하지만; BC (1)이 "SS (1)"부분 집합의 "질량 중심"이기 때문에 전체 부분 집합 "SS (1)"은 BC (2)를 중심으로 회전합니다. 금성의 d1 = M (♀) x d2 / {M (☉) + M (☿)}, 여기서 d2 = (0.728 AU – d1); M (☉) = 태양의 질량; M (☿) = 수성의 질량 및 M (♀) = 금성의 질량. 같은 방법으로 다음과 같이 지구의 d1을 계산해야합니다.
지구와 다른 행성의 d1을 계산하는 방법
지구의 중심을“BC (3)”로 지정하면; SS (2) 부분 집합은 BC (3) 주위를 회전해야하며 지구의 d1 값은 다음과 같이 계산되어야합니다. d1 = M (♁) x d2 / {M (☉) + M (☿) + M (♀)} 여기서 d2 = (1.0 AU – d1) 및 M (♁) = 지구의 질량.
그리고 같은 방식으로 d2 값이 다음과 같은 다른 모든 행성에 대해서도 마찬가지입니다. (i) d2 = (1.52 AU – d1) SS (3)와 화성의 중심의 d1을 계산합니다. (ii) d2 = (5.2 AU – d1) SS (5)와 목성의 중심의 d1을 계산합니다. (iii) d2 = (9.58 AU – d1) SS (6)와 토성의 중심의 d1을 계산합니다. (iv) d2 = (19.2 AU – d1) SS (6)와 천왕성의 중심의 d1을 계산합니다. (v) d2 = (30.1 AU – d1) 태양계 중심의 d1, 즉 SS (7)와 해왕성의 중심의 d1을 계산합니다.