통계에 관한 단어 문제
Aug 19 2020
5 개 숫자의 중앙값은 15입니다. 모드는 12입니다. 평균은 15입니다. 5 개 숫자는 무엇입니까?
몇 가지 대수를 해봤고 이제 마지막 2 자리 숫자의 합이 36이되어야한다는 것을 알고 있습니다. 많은 시간을 소비하는 시행 착오를 사용하지 않고이 두 자리를 어떻게 결정할 수 있습니까?
답변
2 moofasa Aug 19 2020 at 09:04
그래서, 그냥 가정합시다 $a,b,c,d,e$순서대로 증가하고 있습니다. 그러면 5 개 숫자의 중앙값이 15이므로$c=15$. 평균이 15라는 것을 알고 있으므로$(a+b+c+d+e)/5 = 15$, 또는 동등하게 $a+b+d+e = 60$. 모드가 12이고 변수 목록이 순서대로 증가한다고 말 했으므로$a=b=12$.
이제 우리는 $d+e=36$. 둘 다 더 커야하기 때문에$15$ (그렇지 않으면 15는 중앙값이 아니고 모드는 12가 아닐 것입니다.) 어떤 두 숫자가 작업을 수행합니까?
그 후,받은 번호 목록이 기준을 충족하는지 쉽게 다시 확인할 수 있습니다.
1 Tortar Aug 19 2020 at 09:07
일반성을 잃지 않고 가정 $a\leq b\leq c\leq d\leq e$.
평균 : $a+b+c+d+e = 75$.
가정 $1$ 모드 : $a =12 ,b = 12$.
중앙값을 위해 그리고 단지 $1$ 모드 : $c=15, d> 15,e> 15 $.
그래서 $d+e=36$ , 그래서 $(d = 16, e = 20)$ 또는 $(d = 17, e = 19)$.