우주 물리 상수에는 몇 개의 자유도가 있습니까?
하나의 보편적 인 물리적 상수 (예 : 전자 전하)를 변경한다면 우주는 관찰 가능한 방식으로 다르게 행동 할 것입니다. 우선 이것은 미세 구조 상수와이를 특징으로하는 모든 시스템의 동작을 변경합니다.
그러나 우리가 플랑크의 상수 및 / 또는 빛의 속도도 변경했다고 가정할까요? 우리가 제대로했다면 이전과 똑같은 미세 구조 상수로 끝날 수 있지만 그렇게함으로써 다른 물리학의 다른 관찰 가능한 변화 가있을 것으로 예상합니다 .
다른 물리적 상수를 적절하게 조정하여 그 값이 지금 우리가 관찰하는 것과 다르지만 우주의 모든 행동은 변하지 않았습니까? 그렇다면 "보편적 인 물리적 상수"라고 부르는 것에 중복성이 있습니다.
우리가 일반적으로 "보편적 인 물리적 상수"로 간주하는 상수 중 자유도는 몇 개입니까?
다른 모든 상수를 도출 할 수있는 가장 작은 상수 세트는 무엇입니까?
답변
다른 모든 상수를 도출 할 수있는 가장 작은 상수 세트는 무엇입니까?
John Baez의 " 얼마나 많은 기본 상수가 있습니까? " 라는 좋은 에세이 가 있습니다 . 그는 입자 물리학의 표준 모델 (대량 중성미자 포함)과 일반 상대성 이론의 연속 매개 변수를 세고 26을 계산합니다. 그는 측정 된 값이 0과 일치한다는 이유로 강한 CP 각도 를 세지 않습니다 . 그것은 우리가 실험적으로 측정 한 이론적 모델의 매개 변수이기 때문에 계산되어야한다고 생각합니다. 그래서 저는 27 개의 매개 변수가 있다고 말할 것입니다. 그러나 나는이 대답에 대해 26을 고수 할 것입니다.
이 에세이에는 26 개의 특정 매개 변수 (질량, 게이지 결합 상수 등)도 나열되어 있지만 적절하게 말하면 이론 의 매개 변수 가 아닙니다 . 26 개의 매개 변수가 있다는 것은 이론의 추상적 인 매개 변수 공간이 26 차원이라는 것을 의미합니다. 특정 매개 변수를 나열하는 것은 해당 공간에 특정 좌표 차트를 배치하는 것과 같으며이를 수행하는 방법은 여러 가지가 있습니다.
다른 물리적 상수를 적절하게 조정하여 그 값이 지금 우리가 관찰하는 것과 다르지만 우주의 모든 행동은 변하지 않았습니까?
에세이에있는 26 개의 특정 매개 변수는 없습니다.
그러나 이론을 매개 변수화하기 위해 더 많은 값을 사용할 수 있습니다. 예를 들어 다음 값을 사용할 수 있습니다.$c$, $\hbar$ 과 $G$(플랑크 단위와 달리) 정의에 따라 값을 설정하지 않는 임의 단위로, 플랑크 단위 대신 해당 단위의 에세이에서 나온 26 개의 값과 함께. (최신 SI 단위는 이에 적합하지 않습니다. 금고의 인공물을 사용하여 미터와 킬로그램을 정의하고 두 번째는 하루의 1/86400으로 정의한 이전 SI 단위가 작동합니다.)
이 29 개 값은 이론의 26 차원 물리적 매개 변수 공간에 대한 투영 / 균질 좌표입니다. 임의 단위의 변경에서만 다른 값은 물리적 매개 변수 공간의 동일한 지점에 투영됩니다.
일반적으로 단위라고하는 것과 관련이없는 매개 변수 공간을 확장하는 다른 방법이 있습니다. 예를 들어, 다양한 행렬, 주로 Yukawa 결합 행렬을 대각 화하는 데 사용하는 페르미온 장의 정의에는 큰 자유가 있습니다 . 대신 이러한 행렬을 일반 형식으로 남겨 둘 수 있습니다. 이렇게하면 수십 개의 추가 매개 변수가 제공되며, 행렬을 다시 대각 화 한 후 여러 조합이 동일한 물리 이론에 매핑됩니다.