우리 태양계에서 궤도 시스템은 얼마나 작을 수 있습니까?
태양의 중력이 태양계 를 얼마나 많은 힘과 당기는가에 대한 답변 어떻게 확장됩니까? 뉴턴의 중력 법칙은 궤도에 따라 확장되어 매우 작은 질량으로 매우 작은 궤도를 이론화 할 수 있습니다.
두 개의 수소 분자가 서로 궤도를 돌 수 있습니까? 아니면 외부 중력이 안정적인 궤도를 갖지 못하게할까요? 우리는 우리 소행성대에 아주 작은 궤도 시스템이 있다는 것을 알고 있지만 궤도 시스템의 총 질량 측면에서 궤도 시스템 (작은 궤도 시스템도 태양 궤도를 도는)이 얼마나 작을 수 있는지에 대한 실질적인 한계가 있습니까?
답변
중력 만 고려한다면 Hill sphere를 사용하여 하나의 답을 찾을 수 있습니다 . 이것은 몸의 중력이 태양을 지배하는 거리입니다.$$r_H \approx a \left(\frac{m}{3M_\odot}\right)^{1/3}$$ 어디 $a$ 반장 축입니다. $m$ 질량과 $M_\odot$ 태양의 질량.
이제 실제 몸은 밀도가 0이 아닌 $\rho$ 과 $m=(4\pi/3)\rho r^3$. Hill 구체가 몸 안에 있으면 그 주위에는 궤도가 없을 것입니다 (태양의 중력에 의해 지배 될 것입니다). 그래서 우리는 방정식을 얻습니다$$r = a\left(\frac{(4\pi/3)\rho r^3}{3M_\odot}\right)^{1/3}$$ 단순화하는 $$\rho = \frac{9M_\odot}{4\pi a^3}.$$ 이보다 밀도가 낮은 물체는 내부에 언덕 구가 있습니다. 1AU에서이 밀도는 $4.3\cdot 10^{-4}$ kg / m$^3$ (얇은 가스), 0.1AU에서는 0.4255kg / m입니다.$^3$ -해수면 공기 밀도의 약 1/3.
수소 원자의 경우 25 피코 미터 원자 반경의 밀도를 계산하면 밀도가 25,570kg / m가됩니다.$^3$(실제 수소 가스에서는 원자가 더 많이 퍼져 있습니다). 따라서 Hill sphere 인수는 실제로 서로 궤도를 도는 것을 허용합니다!
실제로 이것은 발생하지 않습니다. 3 원자 반경에서의 궤도주기는 다음과 같습니다.$\sqrt{4\pi^2r^3/Gm}\approx 3.4$ 시간과 결합 에너지는 $1.5\odot 10^{-27}$ J. 이것은 $4\cdot10^{-5}$ 우주 배경 복사의 열 에너지 : 태양계 내부에서 햇빛이나 다른 복사가 없어도 원자가 분열 할 수있을만큼 충분히 밀려납니다.
이것은 질문에 답하는 명백한 방법을 제안합니다 : 결합 에너지가 $Gm/r$궤도가 불가능할 일반적인 파괴 에너지보다 적습니다. 실제로 힘을 계산하는 것은 사소하지 않으며 (목성의 중력에서 태양열에 이르기까지 여러 종류가 있음) 시간이 지남에 따라 더 약한 힘을 합산 할 수 있습니다. 파괴적인 배경을 알고도 그냥 제공 상한 에 대한$m/r$, 하나는 더 작은 궤도를 가질 수 있습니다.
따라서 진정한 답은 우리가 기꺼이 고려하려는 조밀 한 물체와 (다른 답이 지적했듯이) 지역 힘에 의해 주어질 것입니다. 태양계에서 가장 관련성이 높은 것은 태양풍으로 인한 전자기 충전 일 수 있습니다 . 물체가 금속이고 가까운 경우 동일한 전하 (!)를 가지면 서로 끌어 당길 수도 있습니다 . 자기장, 적외선 복사 및 태양풍과 같은 것들이 중요한 역할을하여 진정한 답은 다소 정의되지 않습니다.
실제 수치 답을 찾기는 어렵지만 하한을 결정할 수 있다고 생각되는 몇 가지를 지적하겠습니다.
두 물체가 충분히 가까우면 반 데르 발스의 힘에 끌립니다. 그것은 매우 가까운 범위에서만 작동하지만 중력 이외의 것이 지배하기 전에 최소 거리를 설정합니다. 저 질량 물체는 서로 매우 천천히 궤도를 돌기 때문에 관련이 있습니다. 궤도주기가 우주의 수명보다 짧아 지려면 두 개의 수소 원자가 얼마나 가까이 있어야하는지 모르겠지만 확인해야 할 값입니다.
나는 자기장이 존재하는 수소 원자의 물리학을 모르지만 중력이 너무 약해서 약한 자기장조차도 원자만큼 작은 것을 지배 할 것으로 예상 할 것입니다.
다른 중력장은 궤도가 완료되기 전에 충돌 가능성과 함께 전자기장보다 문제가 적다고 생각합니다.
이러한 모든 이유로 저는 한 쌍의 수소 원자가 시스템의 수명 동안 여러 궤도를 볼 수있는 방식으로 중력 적으로 결합 될 수 없다고 생각합니다. 그것이 맞다면, 더 낮은 임계 값이 있어야하지만 그것은 지역 조건에 따라 달라질 것입니다.
편집 후 :
고려해야 할 또 다른 요소는 가벼운 압력입니다. 다시 말하지만, 나는 계산을하지 않지만, 내가 올바르게 이해한다면 개별 광자는 운동량을 원자로 전달할 수 있습니다. 중력은 너무 약해서 원자 중 하나에 단일 광자 충돌로 궤도가 파괴 될 것으로 예상합니다.