역 신원 게이트를 어떻게 생성합니까?
내가 모든 것을 뒤집는 문을 만들 수 있습니까?$|0\rangle \rightarrow -|0\rangle, |1\rangle \rightarrow -|1\rangle$등 기본적으로 $-I$ 게이트) 기본에서 $X, Y, Z, CX,...$게이트, 큐 비트 수에 대해? 가능하다면 어떻게해야합니까?
감사합니다!
답변
일반적으로 이것을 구성하는 것을 귀찮게하지 않을 것입니다. 이것은 관찰 가능한 결과가없는 글로벌 단계 일뿐입니다.
이 작업을 정말로 고집한다면 ancilla 큐 비트를 $|1\rangle$ 상태 및 적용 $Z$ 그것에 문.
PS "inverse identity gate"는 정말 나쁜 이름입니다. ID 연산은 그 자체의 역입니다.
제어 된 버전에 관심이있을 수 있습니다. $-I$. 제어되지 않는 게이트의 경우 글로벌 단계를 무시할 수 있다는 사실에도 불구하고 제어 된 버전의 경우 그렇게 할 수 없습니다.
통제 된 문 $-I$매트릭스에 의해 설명된다 \ {{} pmatrix 1 0 0 0 \\ 0 1 0 0 \\ 0 0 -1 0 \\ 0 0 0 -1 \\ \ 단부 시작 pmatrix} .
이 게이트는 위상을 $\pi$ (참고 $\mathrm{e}^{i\pi} = -1$) 제어 큐 비트가 상태 인 경우 $|1\rangle$.
게이트를 구현하려면 간단히 $Z$첫 번째 큐 비트 (즉, 제어 큐 비트)의 게이트와 두 번째 큐 비트 (즉, 대상 큐 비트)에는 아무것도 (즉, 식별 연산자). 위의 행렬이 실제로 다음과 같은지 확인할 수 있습니다.$Z \otimes I$ 따라서 제안 된 구조는 실제로 요청 된 게이트를 구현합니다.