Что более эффективно - сжигать все необходимое топливо в маневре Оберта сразу или сжигать часть топлива на каждой орбите?
Я изучал траекторию Parker Solar Probes и задавался вопросом, какой будет наиболее оптимальный способ использовать ретроградную тягу в перигелии, чтобы уменьшить количество необходимых гравитационных сил. Я думаю, что было бы лучше применить тягу, снижающую скорость, в перигелии, поскольку, согласно эффекту Оберта, чем быстрее вы двигаетесь, тем больше пользы вы получаете от тяги.
Если бы PSP применил тягу в своем первом перигелии, ему потребовалось бы невероятное количество топлива, чтобы добраться до целевого расстояния 0,05 а.е. от Солнца. Если бы он применил эту тягу к своему второму перигелию, поскольку он ближе, ему потребовалось бы немного меньше топлива на массу, чтобы добраться до заданного расстояния, а также, поскольку он движется быстрее, для той же тяги нам потребуется меньше топлива (все еще невозможно хотя для данной массы).
Допустим, мы можем добавить достаточно топлива, сохраняя при этом массу неизменной, так что если бы мы сожгли все это в 3-м перигелии PSP, нам не нужно было бы возвращаться на Венеру для еще одной помощи (PSP достигнет целевого перигелия. расстояние). Мне было интересно, потребуется ли меньше топлива, чтобы вместо сжигания всего топлива, которое у нас есть на 3-м ассисте, вместо этого сжечь 1/3 топлива на 1-м, 1/3 на 2-м и 1/3 на 3-м. что скорости увеличиваются, но сжигается меньше топлива.
Мне это кажется простой проблемой, но я не знаю, как ее решить. Например, есть ли какие-нибудь формулы, по которым я мог бы оценить влияние определенной ретроградной тяги на результирующую скорость афелия, а затем скорость перигелия следующей орбиты, а затем расстояние в перигелии?
Ответы
Ретроградный толчок перицентра не понижает перицентр, он понижает апоапсис. Если вы пытаетесь опустить перицентр, вам нужно приложить толчок к апоапсису.
Если вы пытаетесь опустить периапсис до точки, абсурдно близкой к Солнцу, наиболее эффективным вариантом, позволяющим избежать помощи гравитации, является двухэллиптический перенос : поднимите апоапсис как можно выше, а затем примените очень небольшой ретроградный толчок в апоапсисе. чтобы опустить перицентр. Обратной стороной этого является время в пути: биэллиптический переход с апоапсисом вокруг Нептуна потребует более десяти лет полета, прежде чем вы сможете начать наблюдать за Солнцем.
Как уже отмечал Марк:
Ретроградный толчок перицентра не понижает перицентр, он понижает апоапсис. Если вы пытаетесь опустить перицентр, вам нужно приложить толчок к апоапсису.
Это будет очень важно: каждый маневр, который вы планируете, влияет в основном на противоположный участок вашей орбиты. Хотите понизить Перицентр? -> ретроградная тяга в Апоцентре. Итак, начиная с эллиптической орбиты и вы хотите опустить свой перицентр, вам нужно дать толчок там, где вы самый медленный, в вашем Апоцентре.
Но вернемся к вашему вопросу (ам):
Но если бы апоапсис был понижен, разве это не привело бы к понижению следующего периапсиса?
Нет
Например, есть ли какие-нибудь формулы, по которым я мог бы оценить влияние определенной ретроградной тяги на результирующую скорость афелия, а затем скорость перигелия следующей орбиты, а затем расстояние в перигелии ?
Просто: ДА, для этого есть набор довольно простых формул, вы найдете их в Википедии Hohmann Transfer Orbit.
Я бы порекомендовал вам использовать уравнение vis-viva (а не решения для переноса Хохмана):
v = sqrt (n * ((2 / r) - (1 / a))),
с a = (r_apo + r_peri) / 2
что тебе необходимо сделать:
проиграйте оба сценария ... уравнение дает вам скорость, которую вы имеете на определенной высоте вашей орбиты, вы хотите перейти на переходную орбиту? рассчитать скорость переходных орбит на той же высоте. разница между обеими скоростями и есть необходимое изменение скорости. чтобы вы могли рассчитать, сколько топлива вам нужно. после этого вам понадобится второй манувр, рассчитанный таким же образом и т. д.