Давление на стены из-за обтекаемой текущей жидкости
Предположим, что жидкость течет по трубе (полностью заполненной) однородного сечения. Жидкость идеальна и, следовательно, должна течь по обтекаемой траектории и должна находиться в устойчивом состоянии . Это означает, что путь частиц жидкости никогда не должен пересекаться (обтекаемый поток) и, следовательно, скорость всех частиц должна быть параллельна стенкам трубы и одинакова в точке (устойчивый поток).
Примечание . На рисунке ниже показано горизонтальное сечение трубы.
Поскольку путь обтекаемый, частицы скорости параллельны друг другу и стенке, поэтому частица A также будет иметь скорость, параллельную стенкам, и, следовательно, никакая составляющая скорости A не направлена к стене.
- Итак, как А будет оказывать какое-либо давление на стену, если нет компонента скорости в направлении стены (он не будет ударяться о стену и, следовательно, не оказывать на нее давления).
Более того, поскольку скорости частицы A и частицы B параллельны (обе частицы находятся в одной горизонтальной плоскости), они не будут оказывать давление друг на друга? Это неправильно.
Что я ошибаюсь насчет оптимизированного потока?
- Если давление возникает из-за вибрации частицы, которая приведет к столкновению со стенкой, то мой дальнейший вопрос заключается в том, что согласно уравнению Бернулли, давление отличается при разной скорости, но поскольку давление вызывается вибрацией жидкости частицы, а не из-за ее перпендикулярной составляющей скорости (что противоречит моим рассуждениям выше, что перпендикулярная составляющая скорости будет равна нулю), тогда почему давление вообще изменится, когда она течет с другой скоростью (из-за увеличения / уменьшения поперечного площадь сечения)?
Изменить: я получил этот вопрос, потому что смотрел видео об уравнении Бернулли в молекулярном масштабе. (https://youtu.be/TcMgkU3pFBYЗдесь они объясняют, как низкое давление в области меньшего поперечного сечения (и более высокой скорости) из-за меньшей перпендикулярной скорости и, следовательно, меньше столкновений со стенкой. Но в случае идеальной жидкости поток должен быть обтекаемым, следовательно, не должно быть перпендикулярной скорости (?), Что оставляет объяснение на видео неполным для идеальных жидкостей. Я испортил давление на стену из-за давления внутри жидкости. Если нет и учитывая отсутствие перпендикулярной составляющей, то как мы объясним изменение давления на стенках из-за принципа Бернулли.
Потому что, если межмолекулярное отталкивание в точке X является некоторой величиной, то межмолекулярное отталкивание в точке Y должно быть меньше этой величины (поскольку давление меньше из-за принципа Бернулли в точке Y), что мне кажется противоречивым.
Ответы
Когда мы говорим о скорости частиц жидкости (или частиц), мы не имеем в виду отдельные молекулы. Отдельные молекулы имеют скорости во всех направлениях и, таким образом, оказывают давление на стенку. Что касается жидких частиц, мы говорим об организованной скорости молекул, или, точнее, об их векторном среднем значении, которое в потоке имеет смещение в направлении потока. Скорости молекул - это случайное движение, наложенное на это среднее значение.
Давление на стену происходит по двум причинам:
- Почти контактные силы
- Ударов от каждой молекулы
Теперь, если мы предположим, что поток идеально обтекаемый, удары почти равны нулю, и, следовательно, стены испытывают давление из-за почти контактных сил (схематично показано в ответе Just Johan)
Так что даже в обтекаемом потоке давление на стенки не равно нулю .
Вы спрашивали о давлении на A и B на основании принципа Бернулли в чате, поэтому заинтересованные в этом пользователи могут видеть этот чат .
Примечание : я связал обсуждение (в чате) и дал короткий ответ, потому что я не могу вставить все эти обсуждения в свой ответ. Изображение также взято из чата между мной и @Satwik.
Надеюсь, это поможет 🙂.
Мы можем вообразить жидкость, в которой при удивительном совпадении все колебания происходят в одном направлении потока, или газ, все молекулы которого имеют одинаковую скорость потока. В этом случае давление на стенки будет нулевым. Что означает, что давление (как температура) - это макроскопические понятия, основанные на статистической механике, и что необходимо учитывать вероятности событий.
Таких событий не бывает, потому что их вероятность исчезающе мала.
По поводу второго вопроса лучше подумать о большем давлении в трубе с большим диаметром. Предположим, мы находимся в кадре с такой же скоростью жидкости в большей трубе. У нас труба движется, и к нам приближается область уменьшения диаметра. Эффект похож на поршень, который сжимает жидкость, увеличивая давление.
Давайте возьмем случай, когда жидкость не ускоряется и, следовательно, нет разницы давлений на концах трубок, а также результирующая сила, действующая на каждую частицу воды, равна нулю (это понадобится).
Силы, действующие на любую частицу вблизи границы, представляют собой силы межмолекулярного отталкивания между ней и частицами в середине и другими частицами границы.
Поскольку жидкость не ускоряется, нам нужен баланс сил для обеспечения постоянной скорости, эта сила обеспечивается трубкой, поэтому мы получаем давление.
Нет, ваша концепция обтекаемого потока в порядке. Но вы упустили немного запутанное понятие о давлении с микроскопической точки зрения. Поскольку определение давления
Величина нормальной силы на единицу площади поверхности называется давлением . А давление - это величина скейлера.
На микроскопическом уровне давление, оказываемое жидкостью на поверхность, контактирующую с ней, вызвано столкновением молекул жидкости с поверхностью. В результате столкновения составляющая импульса молекулы, перпендикулярная поверхности, меняется на противоположную. Поверхность должна оказывать на молекулу импульсную силу, и по третьему закону Ньютона молекулы оказывают одинаковую силу перпендикулярно поверхности. Конечный результат силы реакции, проявляемой многими молекулами на поверхности, приводит к давлению на поверхность.