Единая планка $h$ константы
Планк разработал свою теорию излучения черного тела, предполагая, что атомы, рассматриваемые как простые гармонические осцилляторы, могут оставаться в состояниях с очень определенной энергией. Если нормальная частота такого генератора равна$\nu$, то уровни энергии кратны $h \nu$ (то есть $E_n = n h \nu$, забывая о нулевых колебаниях). Насколько я понимаю, здесь$h$ служит просто константой пропорциональности.
Позднее Эйнштейн заявил, что свет может существовать в виде квантов (фотонов). Для каждой электромагнитной волны частоты$\nu$ минимальная энергия снова $h \nu$. Затем он очень успешно объяснил фотоэлектрический эффект этим подходом. Снова здесь,$h$ - константа пропорциональности.
У меня вопрос, почему в этих двух случаях $h$это (или должно быть?) одна и та же константа? Какая связь между этими двумя$h$в двух подходах. Почему все так развивалось? Я имею в виду, что из экспериментов с излучением черного тела и более поздних измерений фотоэлектрического эффекта можно вывести постоянные Планка и увидеть, что они действительно одинаковы (с некоторой неопределенностью). Но это не решает мою проблему с этими$h$предполагается, что это то же самое. Я явно упускаю какую-то связь между этими идеями. Большое спасибо тем, кто может подробно объяснить это или указать на соответствующую литературу по теме.
Ответы
Три столпа экспериментов выдвинули квантовую механику сначала как феноменологическую теорию, а затем как более формальную теорию физики с принципами, постулатами и дифференциальными уравнениями.
Атом Бора связывает наблюдения, предполагая квантованные уровни энергии для атомов, явно используя h в произвольно наложенном квантовании углового момента, которое учитывает стабильные уровни энергии. (См. Этот мой ответ ).
Затем уравнение Шредингера ввело волновые уравнения, и после этого теория квантовой механики получила распространение.
Таким образом, хотя новые студенты знакомятся с теорией, разработка теории была трудоемкой и сильно зависела от соответствующих наблюдений и измерений. Единственная константа была вызвана данными.
Эйнштейн был вдохновлен квантовой гипотезой Планка. Планк предположил, что для объяснения спектра черного тела нужно было предположить, что черное тело поглощает и испускает только квантованную энергию излучения. Планк не верил в атомную модель (по крайней мере, в то время) и не проводил дальнейших исследований.
Эйнштейн, с другой стороны, твердо верил в атомную модель и видел, что в то время в природе существует противоречие. Материя состоит из отдельных кусков, называемых атомами. Но радиация (свет) состоит из волн, благодаря Максвеллу. Итак, Эйнштейн, желая объединить природу, попытался квантовать свет. Планк предположил, что свет поглощается / излучается пакетами, а Эйнштейн пошел дальше и заявил, что сам свет состоит из пакетов.
Как только он это сделал, он мог использовать установленный механизм атомных вычислений непосредственно для света, и он показал, что это приводит непосредственно к формуле Планка для спектра черного тела. Таким образом, он показал, что его гипотеза согласуется с установленными наблюдениями.
Затем он искал необъяснимые проблемы, чтобы проверить свою гипотезу. Одной из таких нерешенных загадок был фотоэлектрический эффект. И он применил свою гипотезу и сделал прогнозы, которые были подтверждены экспериментами намного позже.
Подводя итог, Планк успешно установил свою формулу для спектров абсолютно черного тела, предположив квантованное излучение / поглощение. Эйнштейн придумал лучшую теорию, в которой сам свет квантовался. Это соответствовало формуле Планка и предсказывало то, что не могло быть предсказано гипотезой Планка, - фотоэлектрический эффект. Вот почему в обоих случаях появляется одна и та же константа. Потому что основная теория та же.