Квадрат поля - квадратичная вариация

Question

Я ищу источники, которые немного разъясняют тот факт, что для Марковского процесса $X_t$ с генератором $L$, $\int_{}^{}\Gamma(f,f)(X_s)ds$ является квадратичной вариацией $M_t := f(X_t) - f(x) - \int_{}^{t}Lf(X_s)ds$ (т.е. $M_t^2 - \int_{}^{}\Gamma(f,f)(X_s)ds$ это мартингал), где $\Gamma(f,f) = Lf^2 - 2fL(f)$. Спасибо за все предложения.

Answer 1

Могут ли эти бумаги быть интересными?

http://djalil.chafai.net/blog/2017/04/09/carre-du-champ/

Докажите, что оператор carré du champ неотрицателен

https://mathoverflow.net/questions/229226/carre-du-champ-subunit-paths-and-cc-metrics

http://www.numdam.org/article/SB_1976-1977__19__167_0.pdf