Мультимножество - двойной биномиальный коэффициент?

Aug 18 2020

В недавнем вопросе я впервые в жизни увидел символ:

$$\left(\!\!{n\choose k}\!\!\right)$$

Почему на практике используется этот символ и каковы преимущества в области математики-информатики? Я не особо понял это, быстро прочитав. Может ли это быть полезным для меня в качестве приложения концепции средней школы или в качестве примера приложения?

Связанная ссылка :https://en.wikipedia.org/wiki/Multiset

Ответы

1 vonbrand Aug 18 2020 at 05:38

Как указано в вашей справке, он иногда используется для подсчета $k$-элементные мультимножества из базового набора размеров $n$. Например$\left( \binom{10}{12} \right)$подсчитывает (существенно разные) способы, которыми вы можете забрать дюжину разных пожертвований, если в магазине есть 10 разных типов пончиков. Если в магазине есть только один вид, это$\left( \binom{1}{12} \right) = 1$, если они несут две, это $\left( \binom{2}{12} \right) = 13$ (от 0 первого вида до 12 его) и так далее.

Не очень часто, но тоже не редкость. И обозначения не совсем стандартные.