Проблема Word о статистике

Question

Среднее значение 5 чисел - 15. Режим - 12. Среднее значение - 15. Какие 5 чисел?

Я немного изучил алгебру и теперь знаю, что последние двухзначные числа должны составлять в сумме 36. Как я могу определить эти две цифры, не прибегая к методам проб и ошибок, что потребует много времени?

Answer 1

Итак, давайте просто предположим, что $a,b,c,d,e$увеличиваются по порядку. Тогда, поскольку медиана пяти чисел равна 15, мы должны иметь это$c=15$. Вы знаете, что среднее значение 15, поэтому$(a+b+c+d+e)/5 = 15$, или эквивалентно $a+b+d+e = 60$. Поскольку режим 12, и мы сказали, что список переменных увеличивается по порядку, то$a=b=12$.

Теперь у нас есть это $d+e=36$. Поскольку они оба должны быть больше, чем$15$ (в противном случае 15 не было бы медианой, а режим не был бы 12), какие два числа будут работать?

После этого вы можете легко дважды проверить, что полученный список номеров соответствует критериям.

Answer 2

Допустим без ограничения общности $a\leq b\leq c\leq d\leq e$.

для среднего: $a+b+c+d+e = 75$.

предполагая $1$ Режим : $a =12 ,b = 12$.

для медианы и потому что есть только $1$ Режим : $c=15, d> 15,e> 15 $.

так $d+e=36$ , так $(d = 16, e = 20)$ или $(d = 17, e = 19)$.