Соотношение мальчиков и девочек с правилами остановки
исходный вопрос такой:
В стране, где все хотят мальчика, каждая семья продолжает рожать детей, пока не родится мальчик. Какое соотношение мальчиков и девочек по прошествии некоторого времени в стране? (Предполагая, что вероятность иметь мальчика или девочку одинакова)
Ответ прост как 1: 1, если моделировать его как геометрическое распределение.
А вот и модифицированная версия:
В стране, где все хотят мальчика, каждая семья продолжает рожать детей, пока не родится мальчик или не родится десять девочек . Какое соотношение мальчиков и девочек по прошествии некоторого времени в стране? (Предполагая, что вероятность иметь мальчика или девочку одинакова)
Может ли кто-нибудь пролить свет на то, как решить эту проблему?
Ответы
ПОДСКАЗКА: представьте, что вы подбрасываете честную монету $10$раз. Ваш счет - это количество раз, когда решка выпадает перед первой головой, или$10$ я упал $10$сальто поднимается решкой. Счет вашего оппонента$1$ если хоть раз забьешься и $0$иначе. Каков ваш ожидаемый результат? Каков ожидаемый счет вашего оппонента?