Теорема Байеса для зависимых событий

Aug 20 2020

Я новичок в теореме Байеса; В Наивном Байесе мы предполагаем, что события независимы. Как теорема Байеса модифицируется, если события зависят?

Ответы

1 gunes Aug 20 2020 at 18:07

Теорема остается прежней. Термин наивный байесовский классификатор - это краткое название наивного байесовского классификатора . Здесь при вычислении апостериорной вероятности мы предполагаем условную независимость от входных размерностей:$$p(\mathbf x |C_k)=\prod p(x_i|C_k)$$

Итак, у нас есть апостериорный класс, как показано ниже: $$p(C_k|\mathbf x)=\underbrace{\frac{p(\mathbf x|C_k)p(C_k)}{p(\mathbf x)}}_{\text{Bayes Classifier}}=\underbrace{\frac{p(C_k)\prod p(x_i|C_k)}{p(\mathbf x)}}_{\text{Naive Bayes Classifier}}$$

Без наивного предположения байесовский классификатор напрямую вычисляет условную вероятность класса, $p(\mathbf x| C_k)$. Итак, теорема не имеет ничего общего с нашим наивным предположением. Подробнее о терминологии см. Здесь .