Всякая ли эллиптическая кривая изогении $\mathbb{F}_p$ отделяемый?

Question

Я знаю что изогения $\varphi: E \rightarrow E^\prime$ имеет степень, равную своему ядру, тогда и только тогда, когда изогения отделима.

Я хочу знать, всегда ли это справедливо для эллиптических кривых над $\mathbb{F}_p$, с участием $p$премьер. Если это не так, я хотел бы привести пример неразделимой изогении над$\mathbb{F}_p$.

Answer 1

Эндоморфизм Фробениуса $F:E\to E$ данный $F:(x,y)\mapsto(x^p,y^p)$ когда $E$ в форме Вейерштрасса неотделима.