ไพรม์ไพรม์ของ Secp256k1 หรือไม่

Question

โปรโตคอล Bitcoin อาศัยเส้นโค้งวงรีsecp256k1เพื่อความปลอดภัยในการเข้ารหัส เพื่อจุดประสงค์นั้นจำนวนเต็ม$p = 2^{256}-2^{32}-977$ต้องเป็นนายก พวกเขารู้ได้อย่างไร$p$เป็นนายกจริงหรือ? ฉันหมายถึงการทดสอบเบื้องต้นใดที่สามารถใช้พิสูจน์ได้

Answer 1

ตามที่ระบุไว้ในความคิดเห็นนี่ไม่ใช่จำนวนมากที่จะแยกตัวประกอบด้วยวิธีการที่ทันสมัย

เครื่องคิดเลขออนไลน์ Magma http://magma.maths.usyd.edu.au/calc/ ตรวจสอบว่าเป็นไพรม์เมื่อถูกขอให้แยกตัวประกอบเกือบจะในทันที

ตัวประกอบเวลา (2 ^ 256-2 ^ 32-977);

ผลตอบแทน

[<115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007908834671663, 1>] เวลา: 0.070

ในขณะที่การแยกตัวประกอบเป็นอำนาจของช่วงเวลา; จำนวน$2^{256}-2^{32}-977$ เป็นไพรม์เดียวของอำนาจ $1$. ใช้เวลา 0.07 วินาทีเพื่อให้ได้ผลลัพธ์นี้

การทดสอบเบื้องต้นมีความสม่ำเสมอเช่นกัน

เวลา IsPrime (2 ^ 256-2 ^ 32-977);

ผลตอบแทน

เวลาจริง: 0.060