Predicate Logic - สูตร

Question

สมมติว่าได้รับ $2$ เพรดิเคตดังต่อไปนี้:

$A(x):$ $x$ เป็นม้า

$B(x,y):$ $x$ เป็นหางของ $y$.

จากนั้นแปลประโยคต่อไปนี้เป็นสูตรลอจิกเพรดิเคต: "$w$ เป็นหางม้า "- ที่ไหน $w$ เป็นตัวแปรตามอำเภอใจ

ความคิดของฉัน: ฉันกำลังดิ้นรนกับตัวแปรที่ออกมา $w$และม้าเราควรรับเป็นอัตถิภาวนิยมและเป็นสากล? ขอขอบคุณที่ทราบความคิดของคุณ

ปรับปรุง: เป็นสูตรสำหรับประโยคข้างต้นที่แสดงเป็น $\forall(y)(A(y) \Rightarrow B(w,y))$เหรอ?

Answer 1

ให้คำแนะนำ $w$ควรจะเป็นตัวแปรอิสระที่ยังคงไม่มีเงื่อนไข ทำหน้าที่เป็นตัวยึดเพื่อแทรกชื่อโดยพลการเช่นในคำจำกัดความของเพรดิเคตทั้งสองที่คุณให้ไว้โดยที่$x$ และ $y$ ไม่ผูกมัดทั้งสองอย่าง

ข้อเสนอของคุณไม่ถูกต้อง สูตรของคุณแสดงออกถึง "$w$เป็นหางของทุกม้าหางม้าม้าหาง 'หมายถึง '" แต่นั่นไม่ใช่ความหมายของ. ''.' หางม้า' - ที่หางโดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นหางม้าไม่ม้าในโลก - - ดังนั้นตัวแปรของม้าจะมีอยู่อย่างสม่ำเสมอไม่ใช่เชิงปริมาณนอกจากนี้ตามที่อธิบายไว้ในคำตอบสำหรับโพสต์อื่นของคุณ"หางม้า" หมายความว่า
$w$ เป็นหางของ $y$ และ $y$เป็นม้า - ดังนั้นคุณต้องมีส่วนร่วมไม่ใช่นัย ตามหลักทั่วไปตัวระบุปริมาณอัตถิภาวนิยมจะใช้การเชื่อมต่อและตัวบ่งชี้สากลจะไปพร้อมกับนัย

คุณสามารถหาวิธีแก้ปัญหาที่ถูกต้องตามคำแนะนำเหล่านี้ได้หรือไม่?