ปริศนา Crossnumber
ข้าม:
1. ผลรวมของเลขจำนวนเต็มต่อเนื่องกันเป็น 21 Across
7. จำนวนเฉพาะไม่ใช่ทั้งหมดที่มีหลักเป็น
จำนวนเฉพาะ8. จำนวนที่เป็นโคไพร์ม13 ลง
9. ผลรวมสามไพรม์ติดต่อกัน
10. เลขอะตอมของก๊าซมีตระกูล
12. 5 มากกว่า 9 ข้าม
14. สกุลเหรียญสหรัฐ
15. ไพร์มที่เปลี่ยนรูปได้
17. เลขฟีโบนักชี
20. กำลัง 2 ลบ 1
21. เลขสองตัวสุดท้ายของ 16 ลง
ลง:
1. 2 ลงในฐาน 21 ข้าม
2. ปีอธิกสุรทิน
3. จำนวนที่หารด้วยหลักใด ๆ ไม่ได้
4. จำนวนที่มีคิวบ์ประกอบด้วยสามหลักแต่ละตัวเกิดสองครั้ง
5. เลขพาลินโดรมิก
6. 1 ข้าม mod 7 ข้าม
10 ทั้งหมด 1 - ปัจจัยหลักของ 20 Across (ไม่รวม 1) เรียงลำดับจากน้อยไปหามาก
11. 1 มากกว่า 4 Down
13. จำนวนที่น้อยกว่า 8 ข้าม
16. CCCXV
18. ผลรวมของตัวเลข 8 ตัวข้าม
19. สามารถแสดงเป็นผลรวมของสอง กำลังสองไม่เท่ากับ 1 ในสองวิธี
หมายเหตุอื่น ๆ :
- เส้นหนาบ่งบอกจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของรายการ
- ไม่มีคำตอบใดที่มีเลขศูนย์นำหน้า
คำตอบ
สารละลาย:
ขั้นตอนแรกชัดเจน
16 วัน: 315
21A: 15
17A: 317811
20A: 4095 (คูณ 10D ตัวเลขนี้เป็นผลคูณของ 7)
10D: 3579
14A: 25
10A: 36
4D: 62 (โดย 11D ตัวเลขนี้อยู่ระหว่าง 59 ถึง 68)
11 วัน: 63
15A: 373
5D: 117711
13D: 134 (เนื่องจากมีขนาดเล็กกว่า 8A)
8A: 217 (โดย 18A ผลรวมของตัวเลขนี้คือ 10)
9A: 71 (โดย 12A ตัวเลขนี้อยู่ระหว่าง 65 ถึง 74)
12A: 76
ที่นี่สิ่งที่ยุ่งยากมากขึ้น
โดย 1D อาร์กิวเมนต์ mod 25 บอกเราว่าตัวเลขเริ่มต้นของ 7A คือ 2 หรือ 7
สมมติว่า 7A เริ่มต้นด้วย 2:
2 มิติ: 1612
1D: 727
6D: 176
เมื่อมาถึงจุดนี้ฉันเดรัจฉานสองหลักที่เหลือและเห็นว่าไม่มีทางแก้ไข
ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่า
7A เริ่มต้นด้วย 7 และด้วยเหตุนี้
7A: 797
ตอนนี้มีอีกสองความเป็นไปได้:
1D: 477 หรือ 877
สมมติว่า 1D: 477 แล้ว:
2 มิติ: 1012
7A: 709 (โดย 3D ตัวเลขสุดท้ายไม่สามารถเป็น 1 ได้)
การเดรัจฉานสองหลักที่เหลืออีกครั้งไม่ได้ให้คำตอบ
ดังนั้นเราจึงได้รับ
1D: 877
2 มิติ: 1912
7A: 797
และในที่สุดก็
bruteforcing สองหลักที่เหลือจะให้คำตอบข้างต้น (โปรดทราบว่า 6D ไม่สามารถเริ่มต้นด้วย 0)
สิ่งที่ฉันไม่สามารถตรวจสอบได้:
1A: ผลรวมของเลขจำนวนเต็มต่อเนื่องกันเป็น 21
ฉันไม่เข้าใจว่านี่หมายถึงอะไร ...
แก้ไข:
ฉันเห็นว่าประโยคใน 1A ด้านบนอ้างถึงความจริงที่ว่า $813616 = 15^0 + 15^1 + \dots + 15^5$. ดังนั้นขั้นตอนข้างต้นของฉันอาจจะง่ายขึ้นมาก