Carga de amplificador BJT en cascada
En mi primer diseño, con una carga de 9.2k obtengo una ganancia de ~55 (20mVpp de entrada -> ~ 1.1Vpp de salida).
Mi comprensión actual es que si reemplazo la carga de la resistencia con algo más que se presente como 9.2k (es decir, el Rin del circuito) debería tener la misma ganancia. Entonces conecté ALTload en su lugar (una copia del mismo circuito amplificador BJT que tiene un Rin de 9.2k) pero no veo lo que esperaba en el mismo punto del circuito (después de C3).
¿Alguien puede guiarme sobre lo que fue defectuoso en mi suposición/implementación?
- Parece que la ganancia aumentó. ¿Por qué?
- ¿Qué está causando que el pico superior se aplane? ¿Tiene algo que ver con el divisor de voltaje R5/R6 que establece el límite superior a 4.174 V? Pensé que el condensador C3 'restablecería' la compensación de CC y el 1.1Vpp sería 4.174V +/1 0.55V.
Muchas gracias de antemano
FYI: seguí en gran medida el ejemplo aquí (pág. 10/diapositiva 19): modelo de señal pequeña
ACTUALIZACIÓN: ejecuté esta simulación para encontrar que Rin ~ coincide con lo que esperaba:
ACTUALIZACIÓN 2: Se agregó una simulación transitoria del circuito anterior para mostrar la fuente de corriente no lineal según uno de los comentarios:
¿Qué significa "altamente no lineal por muchas razones"? ¿Quizás hay ciertos temas/conceptos que puedo leer con más detalle para comprender mejor esto?
Respuestas
A primera vista, mirando un esquema como este:
simular este circuito : esquema creado con CircuitLab
Pienso estas cosas en el siguiente orden:
- Emisor con conexión a tierra de CA: suponiendo un diseñador racional y un circuito práctico, probablemente sea parte de un sistema más grande en el que se usará NFB global para arreglar la salida distorsionada de esta etapa.
- La rigidez del par de divisores de la base puede estar bien.
- Etapa CE: no puede ser una primera etapa, ya que generalmente se diseñan cuidadosamente para un propósito y, en cualquier caso, ¿por qué no se arranca ni se modifica de otra manera? La suposición en el n. ° 1 de un diseñador racional y un circuito práctico ahora es poco probable. Esta es una etapa CE de libro de texto, en cambio.
- Conclusión: Este es un circuito educativo.
Así que vamos a analizarlo con fines educativos.
Punto de funcionamiento de CC
El NPN BJT de LTspice tiene los siguientes parámetros clave del modelo: \$B_f=100\$(también conocido como \$\beta_{_\text{DC}}\$) y \$I_s=100\:\text{aA}\$. Estos ayudan a establecer el voltaje base-emisor para cualquier corriente de colector (suponiendo que esté en modo activo) y juntos el punto de operación estimado.
Usando KVL, una primera estimación usando \$V_\text{BE}=700\:\text{mV}\$rendimientos \$I_\text{B}=\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right) R_\text{E}}\approx 2.45\:\mu\text{A}\$. A partir de esto, encuentro que \$V_\text{BE}=V_T \ln\left(\frac{I_\text{C}}{I_\text{SAT}}\right)\approx 742\:\text{mV}\$. Volviendo a calcular, encuentro \$I_\text{B}\approx 2.42\:\mu\text{A}\$. En este punto, me detengo. Podría reiterar, pero no tiene sentido. (Tenga en cuenta que \$R_\text{TH}\$y \$V_\text{TH}\$son el equivalente de Thevenin de \$V_\text{CC}\$a través del par divisor de resistencias de la base).
Como nota al margen, LambertW o la llamada función de registro de producto se puede utilizar para construir una solución cerrada. Aquí, establece \$I_T=\frac{V_T}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right) R_\text{E}}\$y encontrar que \$I_\text{B}=I_T\operatorname{LambertW}\left(\frac{I_\text{SAT}}{\beta\: I_T}e^{_{\left[\frac{V_\text{TH}}{V_T}\right]}}\right)\$. Esto calculará directamente \$I_\text{B}=2.4217833634\:\mu\text{A}\$de donde la misma estimación de \$I_\text{B}\approx 2.42\:\mu\text{A}\$se encontraría sin iteración.
Ahora, es trivial averiguar que \$I_\text{C}\approx 242\:\mu\text{A}\$y eso: \$V_{\text{C}_\text{Q}}\approx 6.676 \:\text{V}\$y \$V_{\text{E}_\text{Q}}\approx 3.177 \:\text{V}\$. Esto dice que el BJT realmente está funcionando en modo activo. Así que eso es bueno. Dada la estimación anterior de que \$V_\text{BE}\approx 742\:\text{mV}\$, se sigue que \$V_{\text{B}_\text{Q}}\approx 3.919 \:\text{V}\$.
Parámetros de CA descargados
En el siguiente análisis, voy a ignorar temporalmente la impedancia de los capacitores a alguna frecuencia y, en su lugar, los trataré como cortocircuitos de CA (capacitancia infinita).
Para permanecer en modo activo, el voltaje del colector no puede bajar por debajo del voltaje base. Como una estimación de orden 0, esto significa que la salida realmente no puede bajar por debajo de \$4\:\text{V}\$. Dado el punto de reposo, esto significa que la CA pico a pico no puede exceder aproximadamente \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$. (Más sobre esto, más adelante). Todavía no conocemos la ganancia de CA. Pero es bueno saber esto, para más adelante.
La impedancia de salida será \$Z_\text{OUT}=22\:\text{k}\Omega\$. (No hay efecto temprano en el modelo LTspice NPN, por lo que no tenemos que preocuparnos por \$r_o\$.) A partir de esto, podemos calcular cualquier pérdida de ganancia de voltaje debida a la adición de una carga.
Ahora, estima \$r_e=\frac{V_T}{I_\text{E}}\approx 106\:\Omega\$. (El capacitor modifica esto ligeramente. Ver discusión posterior).
La impedancia de entrada es \$Z_\text{IN}=R_{\text{B}_1}\mid\mid R_{\text{B}_2}\mid\mid \left(\beta+1\right) r_e\approx 9.71\:\text{k}\Omega\$. Tenga en cuenta que la mayor parte de esto está determinada por \$r_e\$y los BJT \$\beta\$.
En el punto de operación de CC, la ganancia de voltaje de CA sin carga es \$A_v=\frac{R_\text{C}}{r_e}\approx 207\:\frac{\text{V}}{\text{V}}\$. Esto solo se aplica a señales de entrada de CA muy, muy pequeñas, que no mueven mucho el emisor.
Dada la estimación anterior de la oscilación máxima de producción y esta nueva estimación de un \$A_v\$, podemos adivinar que la señal de entrada más grande sería de aproximadamente \$27\:\text{mV}_\text{PP}\$. Sin embargo, hay un problema con esta última idea que se discutirá más adelante. Así que por favor mantén este pensamiento por ahora.
Capacitancia revisada
Empecé con la idea de que los condensadores serían tratados como cortos muertos para fines de CA. Sin embargo, vale la pena una revisión rápida. Estás usando un \$1\:\text{kHz}\$señal de fuente. A partir de esto podemos calcular que para los tres capacitores en su circuito, \$X_C=\frac1{2\pi\,f\,C}\approx 15.9\:\Omega\$.
Eso no es significativo en comparación con las impedancias de entrada y salida calculadas anteriormente. Pero está empezando a parecer un poco significativo, en comparación con \$r_e\$. Sin embargo, \$X_C\$está en cuadratura con \$r_e\$. Así que eso no es tan malo como puede parecer. La nueva ganancia de CA es \$A_v=\frac{R_\text{C}}{\sqrt{r_e^2+X_C^2}}\approx 203\:\frac{\text{V}}{\text{V}}\$.
(Hay un impacto de ajuste menor similar en la impedancia de entrada, pero dejaré que lo pienses más).
Etapa única completamente cargada
En este punto, podemos aplicar la impedancia de la fuente de entrada y la impedancia de carga de salida para determinar qué debemos esperar de LTspice.
tienes \$Z_\text{SRC}=1\:\text{k}\Omega\$y \$Z_\text{LOAD}=9.2\:\text{k}\Omega\$. Entonces, podemos calcular la siguiente ganancia de CA completamente cargada:
$$A_{v_\text{LOADED}}=\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC}}\cdot A_v\cdot\frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\approx 54.27$$
Ese resultado parece coincidir con el resultado que mencionaste en tu primera oración.
Discusión sobre oscilación de salida
Anteriormente, habíamos calculado que la oscilación del voltaje de salida de CA pico a pico no puede exceder aproximadamente \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$en este diseño en particular y concluyó algo acerca de la oscilación de entrada máxima como consecuencia.
Pero hay otro problema que es importante en amplificadores como este. La corriente del emisor varía sustancialmente con cambios tan grandes en el voltaje del colector. Estos grandes cambios implican cambios igualmente grandes en \$r_e\$y, debido a que este es un diseño con conexión a tierra de CA sin degeneración del emisor, esto significa que la ganancia de voltaje de CA de este circuito depende en gran medida de la señal en sí, así como de la temperatura de funcionamiento.
Es por eso que mencioné que un diseño profesional incluirá NFB global (retroalimentación negativa) para corregir estas dificultades. Sin él, debe limitar aún más la magnitud del voltaje de la señal de entrada o debe aceptar una gran distorsión cuando la señal de entrada es más grande que un valor realmente pequeño.
Supongamos que puede aceptar una variación del 10% en la ganancia de voltaje. Después:
$$\begin{align*}\sqrt{\left[\frac{r_{e_\text{Q}}}{110\:\%}\right]^2+\left[\frac{X_C}{110\:\%}\right]^2-X_C^2} \le \:&r_e\le \sqrt{\left[r_{e_\text{Q}}\cdot 110\:\%\right]^2+\left[X_C\cdot 110\:\%\right]^2-X_C^2}\\\\&\text{or,}\\\\96.1\:\Omega\quad\quad \le\quad\: &r_e\quad\le\quad\quad 116.8\:\Omega\end{align*}$$
A partir de eso, sabemos que la oscilación del voltaje de salida solo puede ser tanto como \$1\:\text{V}_\text{PP}\$. (Debería poder averiguar cómo calculé ese valor).
Entonces, a diferencia de lo que se calculó anteriormente, no es una limitación de \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$. En cambio, si desea mantener la variación de ganancia de voltaje de CA dentro de un 10%, entonces es más como \$1\:\text{V}_\text{PP}\$!!!
Adición de una segunda etapa
Una pregunta restante que tenía era sobre agregar una segunda etapa.
Sí, si diseñas la siguiente etapa para que tenga su \$Z_\text{IN}\$el mismo que el valor de prueba de la primera etapa para \$Z_\text{OUT}\$entonces esperaría que la magnitud de la señal de CA en la entrada de la siguiente etapa no cambie.
Suponga que simplemente copia y pega esta primera etapa de CE para crear la segunda etapa.
Ya nos hemos tomado la molestia de calcular una ganancia final de voltaje de CA de \$A_v\approx 203\$para la 1ª etapa, sin tener en cuenta los problemas de carga de entrada o salida. La segunda etapa exhibirá el mismo resultado calculado y descargado. Lo único que queda por preocuparse ahora es tener en cuenta los tres lugares donde se amortigua la señal: en la entrada de la fuente a la primera etapa, ordenar la señal entre la primera y la segunda etapa, y luego tener en cuenta la salida cargada.
$$A_{v_\text{TOTAL}}=A_{v_\text{UNLOADED}}^2\cdot\left[\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{OUT}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\right]\approx 3370$$
Esos son los productos combinados de las dos ganancias de voltaje de CA sin carga (por lo que el factor cuadrático), seguido de la atenuación en la entrada a la primera etapa, la atenuación que ocurre entre las dos etapas y finalmente por la atenuación causada por la carga aplicado a la salida de la etapa final.
Como sabemos que la salida de la segunda etapa tiene las mismas limitaciones que antes, podemos hacer una primera suposición y decir que la señal de entrada no puede exceder de \$\frac{1\:\text{V}_\text{PP}}{A_v=3370}\approx 300\:\mu\text{V}_\text{PP}\$(Usando la regla de variación de ganancia de voltaje de CA del 10%, de todos modos).
Con suerte, esto ayuda un poco a comprender cómo combinar etapas.
Validación de los resultados del amplificador de 2 etapas
En este punto, vale la pena ver lo que dice LTspice sobre todo lo anterior. ¿Hice las cosas bien? ¿O estoy muy, muy fuera de lugar?
Vamos a ver.
Acabo de improvisar el esquema en LTspice. Se parece a esto:
Los resultados de LTspice son \$A_v=3348.93\$cuando tengo que realizar la integración durante un período de \$100\:\text{ms}\$(Valor de 100 ciclos). Tenga en cuenta que este valor es para la oscilación de entrada máxima permitida para mantener la variación de ganancia de voltaje dentro del 10% del valor nominal. Si vuelvo a ejecutar LTspice usando una señal que es \$\frac13\$rd tanto, de modo que la variación de ganancia de voltaje esté mucho más controlada, entonces obtengo \$A_v=3373.89\$de LTspice.
Dado que el proceso manual que utilicé anteriormente ignora muchos de los detalles de los que LTspice realiza un seguimiento perfecto mientras simula este circuito y que LTspice tiene problemas de redondeo/truncamiento que afrontar, creo que la comparación habla bien del proceso manual.
De hecho, ¡creo que este es un resultado sorprendente! Tomamos dos parámetros básicos del modelo BJT, solo dos, y a partir de eso y alguna teoría básica pudimos predecir un resultado de ganancia de voltaje que está dentro del 0.1% de lo que nos muestra LTspice.
Resumen
Ahora, antes de darle demasiada importancia a esto, tenga en cuenta que si nos equivocamos acerca de \$\beta\$(en lo que es muy fácil equivocarse), entonces la predicción resultante sería un error y la ganancia de voltaje realizada sería bastante diferente. Por ejemplo, si rehace los cálculos anteriores usando \$\beta=300\$encontrará que la ganancia resultante está más cerca de \$A_v\approx 6700\$.
Este tipo de amplificador CE BJT con conexión a tierra de CA es conocido por producir este tipo de variación en la ganancia de voltaje de CA. Así que no sólo \$A_v\$varía con la señal y con la temperatura, pero también varía con los BJT \$\beta\$. (Más aún con \$\beta\$que con \$I_\text{SAT}\$, de hecho.) Dado que \$A_v\$es tan variable en este tipo de topología que el uso de NFB global es casi un requisito para un circuito administrado. Si alguna vez ve uno de estos en un esquema, debe comenzar a buscar de inmediato dónde el diseñador también incluyó algún NFB global para compensar la temperatura, la entrada de señal y las variaciones de la pieza. Es casi un requisito dado.
Ahora, en la discusión anterior, he usado \$A_v\$como símbolo de la ganancia de voltaje de CA. Pero lo que realmente quise decir es la ganancia de voltaje de CA de circuito abierto. Esto se denota como \$A_{v_{_\text{OL}}}\$. Hay otro concepto, la ganancia de voltaje de bucle cerrado , que se denota como \$A_{v_{_\text{CL}}}\$.
Si conoce el porcentaje de NFB global que está solicitando, entonces:
$$A_{v_{_\text{CL}}}=\frac{A_{v_{_\text{OL}}}}{1+A_{v_{_\text{OL}}}\cdot B}$$
donde \$B\$es la proporción de la salida que se retroalimenta a la entrada.
Por ejemplo, digamos que de los cálculos anteriores encontramos que la ganancia de 2 etapas de lazo abierto es \$3300 \le A_{v_{_\text{OL}}}\le 7000\$. Si usamos solo el 0,2% de la señal de salida como NFB a la entrada, encontramos que la ganancia de bucle cerrado es \$430 \le A_{v_{_\text{CL}}}\le 470\$. Eso es solo para predecir el resultado usando solo \$\beta\$variaciones. Pero incluso cuando incluye variaciones de temperatura y señal, el resultado sigue siendo bastante ajustado y predecible. Esto es parte de por qué el NFB global a menudo se incluye con circuitos como este.
Sí, la ganancia de voltaje de CA de circuito cerrado general es menor que la ganancia de voltaje de CA de circuito abierto (como se muestra en el ejemplo anterior con 0.2% NFB). Pero el beneficio de producir una ganancia de voltaje de CA predecible (y por lo tanto también ) es sustancial y por lo general vale la pena el problema menor.
El NFB local, dentro de una sola etapa BJT, también se puede agregar mediante el uso de una resistencia de degeneración de emisor. Si solo tendrá una sola etapa BJT y desea una ganancia de voltaje de CA más predecible para esa sola etapa, entonces esa es la forma de lograrlo.
Pero, en la mayoría de los casos, un diseñador optará por obtener la mayor ganancia de bucle abierto posible y luego agregará NFB global como un medio para "corregir todos los errores".
En su caso con dos etapas, cada una invirtiendo la señal anterior, su salida estará casi en fase con la entrada. Esto significa que para tomar la salida y hacer que proporcione NFB a la entrada, deberá invertir la salida nuevamente. La forma más sencilla de lograr esto es copiar y pegar otra etapa en el extremo y luego usar un condensador en serie + resistencia desde la salida del colector de la etapa final hasta el nodo base del BJT de la primera etapa. Para cuando haya agregado una tercera etapa, la ganancia de voltaje de CA de bucle abierto se ha vuelto tan alta que la ganancia de voltaje de CA de bucle cerrado resultante es muy estable y también puede ser muy grande.
Suponga que desea una ganancia de voltaje de CA de circuito cerrado de \$A_{v_{_\text{CL}}}=500\$. La ganancia de bucle abierto será de varios cientos de miles con tres etapas como esta. Entonces \$B\approx 0.002\$y, por lo tanto, la resistencia NFB global necesaria debería ser aproximadamente \$470\:\text{k}\Omega\$. Y encontraría que la ganancia de voltaje de CA de circuito cerrado estaría muy cerca del valor deseado y también sería estable.
(El rango de voltaje de salida de pico a pico todavía está limitado, como antes, para evitar una variación de ganancia de voltaje de CA de más del 10% o, peor aún, un posible recorte eventual debido a que la corriente del emisor llega a cero).
Aquí hay un resumen rápido donde hice exactamente lo que acabo de sugerir:
LTspice dice \$A_{v_{_\text{CL}}}=461\$. con \$100\le \beta\le 300\$(factor de cambio de 3), \$0.1\:\text{fA}\le I_\text{SAT}\le 100\:\text{fA}\$(cambio de 3 órdenes de magnitud), señal que va desde el máximo hasta 3 órdenes de magnitud menos, y temperatura que va desde \$-20^\circ\text{C}\$a \$55^\circ\text{C}\$, LTspice muestra \$460.862 \le A_{v_{_\text{CL}}}\le 461.814\$. esto es \$\overline{A_{v_{_\text{CL}}}}=461.338\pm 0.1\%\$. Eso es lo suficientemente estable para la mayoría de los usos. ¡Ese es también el poder de NFB global cuando se aplica junto con montones, montones de ganancia de bucle abierto!
para evitar el recorte de la señal (vseñal de salida) <(debe ser Vdc), de lo contrario, la señal de entrada se amplificará pero la señal se recortará. ¿Cuáles son los factores que afectan a Vo? Respuesta: impedancia de entrada y salida. La resistencia en la carga aumenta la impedancia de salida, lo que definitivamente cambia la relación de ganancia. El circuito que construye se llama circuito amplificador de emisor común. Los sistemas en cascada consisten en amplificadores de dos etapas. Si desea encontrar la relación de ganancia del amplificador en cascada, debe multiplicar la relación de cada etapa.
¿Hace este trabajo como pasatiempo o como estudiante de ingeniería? Obviamente aprecié tu habilidad para hacer preguntas. Si quieres aprender este trabajo con todo lujo de detalles, te recomiendo leer los libros de Dispositivos electrónicos y Teoría de circuitos y Arte de la electrónica de principio a fin.
No hay ganancia oculta aquí. La impedancia de entrada del amplificador es ligeramente superior a 9,3k@1kHz. (Tengo mejor transistor.)
El voltaje RMS en la base del segundo transistor es 3,91 V mayor (CA + CC). La distorsión del segundo transistor es muy alta con una señal de entrada de 63 mV.