¿Cómo se obtiene la fórmula? $d= \frac {|a \times b| }{|a|}$ encontrar la distancia más corta entre 2 vectores?

Aug 16 2020

Distancia desde el punto $P$ (no en $L$) alinear $L$ (que pasa por $Q$ y $R$) es $$d=\frac{|\vec{a}\times \vec{b}|}{|\vec{a}|}$$

dónde $\vec{a}=\vec{QR}$ y $\vec{b}=\vec{QP}$

Encuentre la distancia desde el punto dado a la línea dada:

(un) $(4, 1, −2); x = 1 + t, y = 3 − 2t, z = 4 − 3t$

¿Cómo se obtiene la fórmula anterior para encontrar la distancia más corta entre el punto y el vector?

Respuestas

1 cr001 Aug 16 2020 at 17:39

Geométricamente, la fórmula dice $PH$ es igual al área del paralelogramo dividida por $QR$.

Noname Aug 16 2020 at 17:55

$d= \frac{|a \times b|}{|a|}=|bsin(\alpha)| $ dónde $\alpha$ es el ángulo entre los vectores $a$ y $b$.