¿El tiempo corre más lento en el centro de un objeto masivo?
El tiempo corre más lento cerca de un objeto masivo. Creo que esta vez la dilatación se debe al potencial gravitacional presente cerca de la superficie en comparación con un punto distante. ¿Qué pasa con el centro de un objeto masivo, cómo corre el tiempo en el centro de un objeto masivo en comparación con su superficie? Después de todo, en el centro la aceleración es igual, supongamos que aquí, en todas las direcciones y se cancela.
Hay mil preguntas de relatividad general en este sitio y no pude encontrar nada que se refiera a esto, pero es difícil de creer que nadie haya preguntado esto o lo haya mencionado en una respuesta.
Respuestas
¿El tiempo corre más lento en el centro de un objeto masivo?
Si.
La dilatación del tiempo gravitacional depende del valor del potencial gravitacional newtoniano , no de la aceleración gravitacional. Cuanto menor sea el potencial, mayor será la dilatación del tiempo. La dependencia es lineal cuando el valor absoluto del potencial newtoniano es mucho menor que$c^2$, que es el caso de los planetas y las estrellas. Cuando se vuelve comparable a$c^2$, el concepto de potencial gravitacional newtoniano ya no es particularmente útil.
El potencial gravitacional newtoniano en el centro de una esfera de densidad uniforme es más negativo en un factor de 3/2 que el potencial en la superficie, lo que provoca una mayor dilatación del tiempo en el centro en aproximadamente el mismo factor.