Terminología: que hacer $|i\rangle$ y $|\mbox{-}i\rangle$ ¿representar?

Question

$|0⟩$ y $|1⟩$ se suelen denominar base computacional. $|+⟩$ y $|-⟩$, la base polar.

Qué pasa $|i\rangle$ y $|\mbox{-}i\rangle$?

¿Y colectivamente? ¿Estados ortonormales?

¡Las referencias son bienvenidas!

Answer 1

En mi opinión, la naturaleza de estos estados se vuelve bastante clara cuando lo miramos desde un ángulo óptico. Podemos identificar los estados de base computacional con las direcciones de polarización vertical y horizontal:$$ |0\rangle \sim |\updownarrow\,\rangle \qquad |1\rangle \sim |\leftrightarrow\,\rangle $$ Los estados de superposición corresponden entonces a la luz polarizada diagonalmente: $$ |+\rangle \sim |⤢\,\rangle \qquad |-\rangle \sim |⤡\,\rangle $$

Ahora, los estados de superposición que tienen un $i$en realidad corresponden a la luz polarizada circularmente: $$ |+i\rangle \sim |\circlearrowright\,\rangle \qquad |-i\rangle \sim |\circlearrowleft\,\rangle $$ Que también explica las etiquetas $R$por derecho y$L$para la izquierda en @Z .. 's posterior .

Esta correspondencia se explica por el hecho de que la luz polarizada circularmente se crea superponiendo luz vertical con luz horizontal que tiene un $\pi/2$diferencia de fase. Esta diferencia de fase es exactamente$\mathrm{e}^{i \pi/2}=i$.

Answer 2

Quirk se refiere a la$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ declarar como $|i\rangle$ y al $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle - \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ declarar como $|-i\rangle$:

Cuando implementé esto, me pareció una elección natural en ese momento. No lo saqué de un libro de texto ni de un artículo.

Answer 3

Esta es otra referencia.

$|i\rangle$ y $|\mbox{-}i\rangle$son dos estados ortogonales de base y. En el enlace de arriba se llaman$|R\rangle$ y $|L\rangle$.

$$|i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ i \end{array} \right] \;\; , \;\; |\mbox{-}i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ -i \end{array} \right]$$

Simplemente puede verificar la ortonormalidad utilizando la definición de espacio interior del producto $\mathbb{C}^2$, $\langle v | w\rangle =\sum(v_i^{*} w_i)$y función delta de Kronecker.

$$\langle i|i\rangle = [1.1 + (-i).i]/2 = 1$$

$$\langle i|\mbox{-}i\rangle = [1.1 + (-i).(-i)]/2 = 0$$