Description de la diffusion quantique
Je cherche une explication de la diffusion quantique pour m'aider à comprendre pourquoi le ciel est bleu. J'ai vérifié tous les fils précédents sur le ciel bleu sur ce site Web mais je ne pense pas qu'ils donnent le mécanisme par lequel un photon se disperse sur un électron ou qu'ils y répondent avec la diffusion de Rayleigh. Actuellement, je sais que les fréquences de photons résonnants sont absorbées et réémises, et je sais que la diffusion Raman est possible.
Mes 3 questions sont:
- Qu'arrive-t-il au photon et à l'électron pendant la diffusion? absorbé et réémis? juste «rebondit» sur etc?
- Pourquoi la diffusion peut-elle se produire à toutes les fréquences si les niveaux d'énergie dans un atome sont discrets?
- quelle est l'explication quantique pour les fréquences plus élevées (lumière bleue) étant beaucoup plus diffusées (freq ^ 4) que les autres fréquences?
Si quelqu'un assez gentil pour répondre pourrait éviter les calculs lourds et fournir une description / interprétation plus physique des mathématiques qui serait très appréciée.
Réponses
Je vais essayer de répondre à toutes vos questions en même temps. Rappelez-vous que dans la description classique, le champ EM se couple au moment dipolaire électrique de l'atome et le force à osciller avec le champ. Si le champ a une fréquence$\omega$, l'amplitude de l'oscillation (et donc les ondes diffusées) dépendra du facteur $(\omega - \omega_0)^{-1}$ élevé à une certaine puissance, où $\omega_0$ est une fréquence de résonance de l'atome.
Maintenant, dans la description quantique, nous analysons tout en termes de création / annihilation de photons et de sauts entre les états d'énergie. Dans le cas de la diffusion Rayleigh (qui est un type de diffusion élastique), les énergies initiale et finale des photons sont égales à$\hbar \omega$, tandis que les énergies atomiques initiale et finale sont également égales, par exemple, à l'énergie de l'état fondamental $E_0$. Il n'y a qu'un changement dans la direction de propagation du photon. L'atome a toujours un moment dipolaire, mais il est maintenant associé à une transition entre des états atomiques d'énergies différentes, donc chaque fois que l'atome interagit avec le champ EM, il doit «sauter» entre les états. Alors laissez-moi maintenant décrire ce que vous faites dans le calcul:
Nous ne savons que 2 choses sur la diffusion, l'état initial et l'état final de l'atome et du champ de rayonnement. Au début, nous avons un photon entrant avec de l'énergie$\hbar\omega$ et direction $\mathbf{k}$et l'atome dans son état fondamental. Maintenant, trois choses peuvent arriver:
- le photon est absorbé par l'atome (l'atome annihile le photon), le faisant sauter à un état d'énergie plus élevé appelé «état virtuel» (il est «virtuel» car il n'est pas nécessaire de conserver l'énergie). Ensuite, l'atome émet un photon (l'atome crée un photon) avec de l'énergie$\hbar \omega$ et direction $\mathbf{k}'$ et revient à son état fondamental;
- l'atome émet un photon (l'atome crée un photon) avec de l'énergie $\hbar\omega$ et direction $\mathbf{k}'$tandis que le photon initial est toujours entrant et passe à un état virtuel. L'atome absorbe alors le photon entrant (l'atome annihile le photon) et retourne à son état fondamental;
- l'atome crée le photon sortant en même temps qu'il absorbe le photon entrant (création et annihilation simultanées), en restant dans son état fondamental.
Notez que dans tous les cas l'énergie est toujours conservée au début et à la fin, mais pas forcément au milieu. Ce n'est pas un problème car nous n'avons accès qu'aux états initial et final, nous ne pouvons pas mesurer ce qui s'est passé entre les deux. Maintenant, le calcul traite les trois processus sur le même pied, donc tous contribuent à la probabilité de trouver un photon final de direction$\mathbf{k}'$ et énergie $\hbar\omega$. Le calcul pour obtenir le$\omega^4$ est un peu artificiel et je n'ai pas trouvé de moyen de l'expliquer en termes simples, mais encore une fois, l'interaction du champ avec l'atome dépendra du facteur $(\omega - \omega_0)^{-1}$, et à la fin du calcul, vous vous retrouverez avec une section transversale fonction de $\omega^4$, au moins pour $\omega \ll \omega_0$.
Donc, notez que puisque l'atome n'a qu'à conserver l'énergie au début et à la fin, il peut `` violer '' la conservation d'énergie entre les deux, et ainsi interagir avec des photons de n'importe quelle fréquence (mais l'interaction est améliorée chaque fois $\omega$ est proche d'une fréquence de transition $\omega_0$).
Vous demandez une description de la diffusion quantique dans le cas de la diffusion de Rayleigh, et pourquoi le ciel est bleu.
Lorsqu'un photon interagit avec un atome, trois choses peuvent se produire:
diffusion élastique (diffusion Rayleigh, ou par exemple réflexion miroir), dans ce cas le photon conserve son niveau d'énergie et sa phase et change d'angle
diffusion inélastique (échauffement du matériau), dans ce cas le photon donne une partie de son énergie à l'atome et change d'angle
l'absorption, le photon donne toute son énergie au système électron / atome, et le photon cesse d'exister
Or la diffusion de Rayleigh, principale cause du bleuissement du ciel, est la diffusion élastique. Le photon n'est pas absorbé et ne cesse pas d'exister. Le photon garde son niveau d'énergie et change d'angle.
Vous demandez "Qu'arrive-t-il au photon et à l'électron pendant la diffusion? Absorbé et réémis? Juste" rebondit ", etc.?"
Dans le cas de la diffusion Rayleigh, qui est une diffusion élastique, elle ne s'absorbe pas et ne cesse pas d'exister. Vous ne pouvez pas imaginer le photon comme une petite boule de billard, mais dans un certain sens, il "rebondit" comme vous le dites.
Vous vous demandez "Pourquoi la diffusion peut-elle se produire à toutes les fréquences si les niveaux d'énergie dans un atome sont discrets?"
Maintenant, dans le cas de l'absorption, vous avez raison, les niveaux d'énergie de déscrétion (dans les atomes / molécules) provoquent le phénomène de mécanique quantique où nous voyons des expériences, que pour qu'un photon soit absorbé, l'énergie du photon doit correspondre (ou dépasser ) l'écart d'énergie entre certains niveaux d'énergie du système atome / électron. Or ce n'est pas le cas pour la diffusion élastique. Or, dans le cas de la diffusion élastique, la probabilité de l'événement de diffusion dépend beaucoup plus d'une relation entre la longueur d'onde du photon et la taille de l'atome / molécule.
La diffusion Rayleigh dépend de la longueur d'onde et la lumière bleue est la plus diffusée. Cela signifie que la lumière que nous voyons provenant de directions éloignées du Soleil a un spectre pondéré vers le bleu.
Pourquoi le ciel est-il bleu et le soleil jaune?
Vous demandez "quelle est l'explication quantique des fréquences plus élevées (lumière bleue) qui sont beaucoup plus diffusées (freq ^ 4) que d'autres fréquences?"
Et nous sommes arrivés au beau phénomène QM appelé diffusion, où la relation entre la longueur d'onde du photon et la taille de l'atome / molécule est la plus importante. Dans le cas de la diffusion Rayleigh, la taille des atomes / molécules est beaucoup plus petite que la longueur d'onde des photons.
est la diffusion principalement élastique de la lumière ou d'un autre rayonnement électromagnétique par des particules beaucoup plus petites que la longueur d'onde du rayonnement. La forte dépendance à la longueur d'onde de la diffusion (~ λ-4) signifie que les longueurs d'onde plus courtes (bleues) sont diffusées plus fortement que les longueurs d'onde plus longues (rouges).
https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering
Maintenant que les tailles des atomes / molécules sont beaucoup plus petites que la longueur d'onde des photons dont nous parlons (visibles dans votre cas), les photons de plus petite longueur d'onde (plus courte) se diffusent plus puis plus longtemps, provoquant la couleur bleue du ciel.