Description de la fonction du sol correcte?

Question

Ma description de la fonction du sol est-elle correcte?

$$ f = \begin{cases} \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{Z} \\ x \mapsto z = \inf(x) \end{cases} $$

Explication:

La fonction de sol mappe un nombre réel $x$ au plus petit nombre entier inférieur ou égal à $x$. Le minimum de est la plus grande limite inférieure d'un ensemble. La fonction indiquée ci-dessus$f$ mappe un nombre réel $x$ au plus grand nombre entier $z$ Pour qui $z \leq x$, qui est la définition de la fonction de plancher. Par conséquent$f = \operatorname{floor}$.

Answer 1

Inf doit être défini sur un ensemble et non sur un nombre réel.

De plus, la fonction de sol mappe un nombre réel $x$

au plus grand entier inférieur ou égal à$x$,

donc il pourrait être défini comme plancher$(x)=\sup\{z\in\mathbb Z|z\le x\}$.