Fonction de perte pour la régression discrétisée («classification»)?

Question

J'ai un problème de classification particulier qui, à mon avis, devrait être résolu par régression avec discrétisation des valeurs finales.

J'ai un ensemble de données pour prédire le niveau de monstre, qui provient d'un ensemble de valeurs {1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 3, ..., 30}. L'ensemble de valeurs est ordonné et fini (discret). Par conséquent, c'est un problème de classification - basé sur de nouvelles données de monstres, je veux lui attribuer une seule classe (niveau de puissance). Mais puisque les valeurs sont ordonnées, je pense que je devrais traiter cela comme un problème de régression, obtenir une valeur réelle pour la puissance du monstre et l'arrondir à la valeur la plus proche de l'ensemble des niveaux de monstre, en la discrétisant et en la transformant en une classification.

De plus, lors de la prédiction, les valeurs de classes invisibles pendant l'entraînement (par exemple, des monstres plus puissants que n'importe quel autre de l'ensemble d'entraînement) peuvent être rencontrées, donc bien que l'ensemble de classes soit fini, il n'est pas exhaustif.

Quelle fonction de perte dois-je utiliser? Je connais des fonctions pour la régression traditionnelle comme la perte MSE, MAE ou Huber, mais je n'ai vu aucune fonction de perte pour la régression discrétisée, ou pour la classification avec des classes ordonnées.

Answer 1

Je pense que vous avez raison de dire qu'il est logique de considérer les catégories CR comme ordinales. Dans ce cas, le terme d'art que vous recherchez est «régression logistique ordinale», qui est utilisé pour les catégories qui peuvent être classées comme «pauvre, passable, bon». (En revanche, une catégorie qui n'est pas intrinsèquement ordonnée est la majeure d'une personne: l'histoire n'est pas "plus un baccalauréat" que l'économie ou toute autre discipline.)

Nous ne pouvons pas faire d'arithmétique sur les difficultés des monstres, mais nous pouvons les trier. Ce que je veux dire par «arithmétique», c'est que l'addition des CR produit une difficulté de rencontre différente de celle si nous suivons les directives et les calculs du Dungeon Master Guide ; huit monstres avec CR$\frac{1}{8}$ont une difficulté différente de celle d'un seul monstre CR 1. Étant donné que cette partie de la réponse dépend de la connaissance de D&D 5e, par opposition aux statistiques, je ne m'étendrai pas là-dessus.