La limite de Complex Integral est 0

Question

Comment puis-je montrer que le $ \lim_{R \rightarrow \infty}$ $\int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2}$= 0? J'ai déjà prouvé que par ML - inégalité,$\Big| \int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2} \Big|$ $\leq \frac{2\pi}{(R-3)^2}.$ Dois-je utiliser la borne pour trouver la limite de l'intégrale?

Answer 1

C'est vrai. Vous utilisez simplement le fait que$$\lim_{R\to\infty}\frac{2\pi}{(R-3)^2}=0.$$