Come ho trovato il valore
Vorrei sapere come trovare il valore di una funzione.
Ad esempio, considera una delle funzioni più basilari
y[x] = x^2
Lo stratagemma è una parabola. Quindi, se voglio y = 1200, devo vedere sul grafico valori approssimativi per verificare che x lo trovi.
La mia domanda è: in matematica esiste una funzione o un comando in cui posso scrivere y = 1200 e generare automaticamente il valore di x?
Risposte
La prima opzione è sempre Solve(anche NSolve). Come ha mostrato @Jason, l'utilizzo Solvecon un valore specifico ti darà tutte le possibili soluzioni
f[x_] = x^2
Solve[f[x] == 1.2, x]
{{x -> -1.09545}, {x -> 1.09545}}
D'altra parte, come ha mostrato @Mark,
Solve[y == f[x], x]
{{x -> -Sqrt [y]}, {x -> Sqrt [y]}}
ti darà tutte le possibili soluzioni analitiche che puoi usare per generare valori di x per ogni y. Tuttavia questi metodi possono essere complicati quando si hanno funzioni grandi e complicate (specialmente funzioni trigonometriche in cui potrebbe essere necessario specificare anche il dominio 0<x<2Pi). In tal caso puoi usareFindRoot
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, 1.0}]
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, -1.0}]
{x -> 1.09545} {x -> -1.09545}
FindRoot richiede un'ipotesi iniziale e fornisce solo una soluzione numerica più vicina all'ipotesi iniziale.