Costruisci controller PID

Question

Sono al terzo anno del mio ingegnere elettrico. grado. Ho un progetto in questo momento, in cui devo creare un controller PID per l'implementazione. Mi hanno dato i valori esatti per le costanti Kp, Ki, Kd e la frequenza massima accettabile.

Il mio circuito integratore è basato sull'integratore Miller, ma con una resistenza in parallelo al condensatore, quindi posso avere un guadagno costante con segnali a bassa frequenza.

La mia domanda è: come scelgo o calcolo i valori delle resistenze e del condensatore, in base alla frequenza massima che mi danno e alla costante di integrazione Ki?

Il mio integratore assomiglia a questa immagine:

_{Fonte immagine: Tutorial sull'elettronica - Integratore amplificatore operazionale CA con controllo guadagno CC}

Ho caricato una foto del PID che sto cercando di utilizzare. Sentiti libero di indicare eventuali errori. Utilizza componenti proporzionali, integrali e differenziatori e quindi un amplificatore operazionale sommatore invertente.

Answer 1

La difficoltà nel tuo approccio è la mancanza di collegamento tra i coefficienti PID e le posizioni poli / zeri. Nel seminario APEC che ho tenuto nel 2012, ho ri-derivato il calcolo dei poli e degli zeri sulla base dei coefficienti PID esistenti. Una volta che sai dove si trovano i poli e gli zeri, puoi determinare il valore dei componenti nel tuo circuito. Di seguito viene fornita la relazione che lega i coefficienti ai poli e agli zeri:

Queste sono espressioni grezze e probabilmente potrebbero in qualche modo essere semplificate credo. Una volta che hai queste formule a portata di mano, puoi costruire un modulo PID discreto filtrato usando amplificatori operazionali come hai fatto, ma ho usato un'implementazione leggermente diversa:

In questo filtro, viene aggiunto un polo aggiuntivo per formare l'equivalente di un compensatore di tipo 3 che assicura che il guadagno diminuisca alle alte frequenze con una pendenza -2. Di seguito i parametri calcolati dal programma:

Come puoi vedere di seguito, le risposte tra i due approcci sono identiche:

Onestamente non so come stabilizzare un convertitore di potenza direttamente utilizzando coefficienti PID grezzi, ma sono sicuro che so come farlo tramite il posizionamento dei poli e degli zeri. Puoi trovare ulteriori derivazioni sull'argomento nel libro che ho pubblicato sul controllo del loop nel 2012.