Libri e riferimenti per la geometria differenziale conforme
In questo semestre voglio studiare Geometria Differenziale Conforme, ma non so quale libro sia adatto come libro di testo o riferimento.
Le persone possono consigliarmi libri di testo e/o altri riferimenti? Se ci sono dei video online per la lezione, per me sarebbe più amichevole.
Risposte
Consiglierei di iniziare con una lezione ispiratrice di Charles Fefferman su Conformal Invariants su Youtube .
Successivamente, si possono rispolverare le basi necessarie leggendo meravigliosi dispense di Jeff A. Viaclovsky Math 865, Topics in Riemannian Geometry .
Per avere un assaggio della moderna geometria differenziale conforme, dovresti provare a leggere Note sulla geometria differenziale conforme di Michael Eastwood . Questa non è una lettura facile, però. Avrai molte domande, che potresti dover porre qui o anche su MathOverflow .
Per dare più senso alle note di Eastwood, sarebbe utile dare una buona lettura a An Introduction to Conformal Geometry and tractor Calculus, in vista delle applicazioni nella relatività generale di Sean Curry e A. Rod Gover .
Da questa registrazione video di A. Rod Gover ' talk Operator Boundary on conformally compact , e un problema di confine Loewner-Niremberg-Yamabe si può avere un'idea di quali siano gli ultimi risultati sulla geometria differenziale conforme.
Questo elenco è parziale, incompleto, supponente, basato sulla mia esperienza personale e potrebbe essere fuorviante e obsoleto, quindi fai attenzione ai rischi.