Logica del predicato - Formula
Supponiamo che sia dato $2$ predicati come di seguito:
$A(x):$ $x$ è un cavallo;
$B(x,y):$ $x$ è una coda di $y$.
Quindi, traduci la seguente frase nella formula logica del predicato: "$w$ è una coda di cavallo "- dove $w$ è una variabile arbitraria
Le mie idee: sto lottando su quale variabile di $w$e cavallo, dovremmo considerare esistenziale e universale? Apprezzerei conoscere le tue idee.
Aggiornamento: è la formula per la frase sopra espressa come $\forall(y)(A(y) \Rightarrow B(w,y))$?
Risposte
Date le istruzioni, $w$dovrebbe essere una variabile libera che rimane non quantificata. Funge da segnaposto per inserire nomi arbitrari per, come nelle definizioni dei due predicati che hai fornito, dove$x$ e $y$ non sono nemmeno vincolati.
La tua proposta non è corretta. La tua formula esprime "$w$è la coda di ogni cavallo di una coda 'significa 'cavallo di coda" Ma non è questo il significato di ''.' una coda di cavallo' - quel particolare coda è la coda di un cavallo, non tutti i cavalli del mondo - - quindi la variabile cavallo sarà esistenzialmente, non universalmente quantificata.
Inoltre, come spiegato nella risposta al tuo altro post , "coda di cavallo" significa che$w$ è la coda di $y$ e $y$è un cavallo, quindi hai bisogno della congiunzione, non dell'implicazione. Come regola pratica, i quantificatori esistenziali vanno con la congiunzione e i quantificatori universali vanno con l'implicazione.
Riesci a trovare la soluzione corretta con questi suggerimenti?