Previsione del modello ARIMA-GARCH in due parti

Question

Sto conducendo il modello ARIMA-GARCH in due fasi. Per prima cosa valuto il modello ARIMA e poi applico il modello GARCH sui residui del modello ARIMA. Il mio modello ha questo aspetto:

library(rugarch)    
arima_model <- arima(data, order = c(1,0,1), include.mean = FALSE)    
    garchSpec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH",
                                                        garchOrder = c(1,1)),
                                  mean.model = list(armaOrder = c(0,0), include.mean = FALSE),
                                  distribution.model = "sstd")
    garchFit <- ugarchfit(spec = garchSpec, data = arima_model$residuals)

Voglio fare una previsione sui dati con 12 punti di vantaggio. Ho visto solo i modelli ARIMA-GARCH di previsione quando ARIMA è già incluso in mean.model. Ma non posso farlo. Quindi, come faccio a prevedere se ARIMA non è incluso mean.model?

Answer 1

È possibile ottenere la previsione puntuale solo dal modello ARIMA, purché la previsione puntuale a cui si è interessati abbia come target la media condizionale delle serie temporali. Se stai stimando i modelli ARIMA e GARCH separatamente, la parte GARCH è irrilevante per le previsioni puntuali, poiché non influisce in alcun modo sulla stima della media condizionale.

(Sarebbe rilevante se si stessero stimando i due modelli contemporaneamente, poiché l'aggiunta della parte GARCH influirebbe sulle stime dei coefficienti del modello ARIMA. Sarebbe anche rilevante se il punto previsto fosse mirato a qualcosa di diverso dalla media condizionale, ad esempio come mediana; quindi queste proprietà della distribuzione diventerebbero rilevanti e la parte GARCH sarebbe determinante per il loro calcolo. Sarebbe anche rilevante per la previsione di intervalli e densità indipendentemente dal fatto che la stima sia separata / per fase o simultanea.)