Sistema di riferimento stazionario / inerziale

Question

In Modern Robotics di Kevin Lynch, c'è un termine frame "stazionario", ma questo non è mai definito. Googling mostra che questo è sinonimo di frame inerziale.

Apparentemente telaio inerziale significa che attaccare rigidamente un accelerometro a un telaio mostrerebbe che il telaio ha un'accelerazione 0.

Tuttavia, in Modern Robotics, si dice che i frame del corpo, che sono attaccati agli oggetti in movimento, sono anche frame inerziali. Com'è possibile? Se il telaio del corpo è fissato a una mazza da baseball e il nostro robot fa oscillare la mazza, il telaio non subirà un'accelerazione?

Answer 1

A causa del modo in cui i frame sono definiti nel libro Modern Robotics (e in questo tipo di meccanica del campo vettoriale in generale, come quelli di Featherstone), sia il frame spaziale che i frame del corpo sono definiti frame inerziali stazionari. Ciò richiede una comprensione concettuale un po 'diversa rispetto alle strutture mobili più tradizionali che sono state "attaccate" ai corpi in movimento nella maggior parte dei libri di testo dinamici.

Come affermato nella citazione MR nella risposta di JJB_UT , i fotogrammi del corpo utilizzati per eseguire calcoli in ogni istante nel tempo sono definiti come i fotogrammi inerziali fissi che si trovano nella stessa posa (posizione e orientamento) del più classico corpo in movimento i frame potrebbero essere nello stesso istante. Questa differenza fondamentale è ciò che consente molta matematica più semplice nella RM rispetto ad altri libri di testo e notazioni dinamiche.

Salute, Brandon

Answer 2

I frame sono considerati inerziali perché non stiamo considerando la "dinamica" (leggi: accelerazione). Essenzialmente, per quanto riguarda la mia esperienza con MR, tutta la matematica intorno ai fotogrammi nel libro considera che sei momentaneamente congelato nel tempo, "vedendo" quello stato del fotogramma in quel momento istantaneo. Per questo motivo è considerato stazionario e quindi inerziale.

Non sono un esperto in materia, quindi mi piacerebbe ricevere feedback sulla mia risposta!

Dal Capitolo 3 Pagina 59 di MR :

Tutti i frame in questo libro sono frame stazionari, inerziali. Quando ci riferiamo a un frame del corpo {b}, intendiamo un frame immobile che coincide istantaneamente con un frame che è fissato a un corpo (possibilmente in movimento). Questo è importante da tenere a mente, poiché potresti aver avuto un corso di dinamica che utilizzava strutture mobili non inerziali attaccate a corpi rotanti. Non confonderli con le strutture fisse, inerziali, del corpo di questo libro.