Trova la lunghezza di $LC$

Question

Dato un quadrilatero $ABCD$ ha un parallelogramma $MLNK$ inscritto all'interno con $M,L,N,K$ mentire su $AB,BC,CD,AD$ rispettivamente con $AK=8,KD=10,BL=11$ e $AM=MB,CN=ND$. Trova$LC$

Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema? L'ho già chiesto ma non ho ricevuto alcuna risposta, mi dispiace per averlo chiesto di nuovo. Ottengo questo problema da qui

Answer 1

Permettere $P$ e $Q$ il punto medio di $AD$ e $BC$, rispettivamente. quadrilatero$MPNQ$è un parallelogramma. triangolo$KMP$ e triangolo $LNQ$sono triangoli congruenti. Quindi,$QL=KP=1$ e $BQ=CQ=10$ e $CL=9$. Ecco la costruzione che hanno creato utilizzando GeoGebra:

Questa è una domanda pertinente che potrebbe essere interessante.