研究提案[クローズ]

Question

私は16歳の高校生で、余暇が多すぎます。過去2年間、私は自由な時間に大学レベルの数学を自分で教えてきました。多変数微積分、線形代数、常微分方程式などの基本的な1年目の科目を研究しました。私の質問は、次に何を勉強すべきかということです。

実解析、抽象代数、数論などのより純粋な科目に加えて、非線形ダイナミクス、カオス理論、トポロジーなどのより応用された科目を試しましたが、興味をそそらなかったか、難しすぎました。私は実際にはうまくいかなかったいくつかの論文を書いたことさえあります。ここに投稿したのは、数学への好奇心を取り戻し、学者が子供向けのゼミで提示するものを超えたものを探す必要があるように感じます（トポロジーを参照）。したがって、学部生にはめったに提示されないが、それでも数学の有効な分野である主題は何ですか？

Answer 1

あなたはすでに科学の学部課程に共通するすべての基本的なことを学んだと思います。私はあなたが今あなたの興味について考えるべきだと思います、そしてそれからより深くそして特定の主題に移ります。数学を楽しみたいだけなら、トポロジーを設定する別の機会を与えてください（本当に設定されたトポロジーを勉強しましたか？）、それはあなたの最初の厳密な数学の主題であり、それから実際の分析に移ります。別の本を試してみてください。事実はあなたにとって難しいことです。それはあなたがそれから多くを学ぶことができることを意味します（あなたのバックグラウンドからそれほど難しいとは思わないので、ここで質問してください）。

Answer 2

あまりにも多くのことであなたを圧倒する危険を冒して、あなたは以下の過去の問題を調べたいと思うかもしれません。

ピムーイプシロンジャーナル

量子

数学的スペクトル。

また、新しい数学ライブラリシリーズの本とロシアの「学校レベル」の本の多くの翻訳を参照してください。

Answer 3

あなたはプログラミングが得意ですか？数値数学にも興味があれば、Matlabなどを学ぶことができるかもしれません。