차별적 프라이버시에 대한 민감도

Question

감수성에 대한 지식을 확인하고 싶습니다. 그래서$\epsilon$-차등 프라이버시, 민감도 및 프라이버시 손실 매개 변수에 따라 라플라스 메커니즘으로 노이즈가 추가됩니다. Laplace는 전역 감도를 고려하고 노이즈는 L1-norm, ιn에 따라 조정됩니다.$\epsilon-\delta$차동 프라이버시 노이즈는 로컬 민감도를 고려하고 L2- 노름을 메트릭으로 사용하는 가우스 메커니즘으로 추가됩니다. 개념을 헷갈 리게했다고 생각합니다.

Answer 1

차등 개인 정보 보호 책은 이 지역의 일반적인 기준이며, 여기에 매우 유용합니다. 이 대답은 본질적으로 그 책에서 인용하는 것과 같으므로 인용 할 올바른 것을 찾는 방법을 살펴 보겠습니다.

Ctrl + F-ing "Laplace", 우리는 Theorem 3.6을 찾습니다. 이것은 Laplace 메커니즘이 $(\epsilon,0)$-차등 개인. 이 메커니즘은 iid를 추가합니다.$\mathsf{Lap}(\Delta f/\epsilon)$ 출력에 잡음, 여기서 (언급했듯이) : $$\Delta f = \max_{\substack{x, y\in\mathbb{N}^{|\mathcal{X}|}\\\lVert x - y\rVert_1 = 1}} \lVert f(x) - f(y)\rVert_1$$ 그래서 이것은 $\ell_1$ 감도 버전.

Ctrl + F-ing "Gaussian", 다음을 통해 정의 된 민감도에 대해 작동 함을 알 수 있습니다. $$\Delta_2 f = \max_{\substack{x, y\in\mathbb{N}^{|\mathcal{X}|}\\\lVert x - y\rVert_1 = 1}} \lVert f(x) - f(y)\rVert_2$$ 이것은 $\ell_2$ 민감도 개념 ( "인접 데이터 세트"는 $x, y$ 여전히 서로 1 내에 있습니다. $\ell_1$표준, 이는 여전히 최대 한 행에서 다릅니다). 정리 3.22는 다음을 보여줍니다.$(\epsilon, \delta)$ 차등 비공개, 가우스 메커니즘은 iid 노이즈를 추가합니다. $\mathcal{N}(0, 2\ln(1.25/\delta) \Delta_2(f)^2/\epsilon^2)$ 함수의 출력에.