달이 행성이 자전하는 것보다 빠르게 행성을 공전 할 수 있습니까?
달이 행성이 자전하는 것보다 빠르게 행성을 공전 할 수 있습니까?
달이 하루에 한 번 이상 행성을 공전 할 수 있습니까? 가능해 보이지만 확실하지 않습니다.
이 상황의 알려진 예가 있습니까?
답변
즉시 떠오르는 것은 화성의 달인 포보스 (Phobos )로 7 시간 39 분 만에 행성을 공전합니다. 이것은 화성의 24 시간 37 분 항성 기간보다 상당히 빠릅니다.
따라서 행성 표면에서 포보스와 데이모스는 반대 방향으로 하늘을 가로 지르는 것처럼 보일 것입니다.
다른 태양계의 예로는 목성의 작은 위성 인 Metis와 Adrastea가 있습니다.
궤도주기는 반장 축에 의해 결정되며, 원형 궤도의 경우 반경은 다음과 같습니다.
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{GM}}$$
달이 공전 할 수있는 가장 빠른 것은이 반지름이 부모 행성의 지상 (및 대기) 위에있을 때입니다. 이를 사용하여 설명 된 시나리오가 가능한 경우에 대한 조건을 결정할 수 있습니다.
먼저 궤도주기 방정식을 돌려주기에서 반장 축을 구합니다.
$$a =\sqrt[3]{GM\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2}$$
경계 케이스의 경우 $T = P_{sideral}$ 행성의 반경보다 커야합니다.
$$\sqrt[3]{GM\left(\frac{P_{sideral}}{2\pi}\right)^2} > r_{planet}$$
보다 직관적으로, 궤도 속도가 표면의 회전 속도보다 낮 으면 "표면"이 우주로 새총을 쏘기 때문에 이것은 보편적으로 사실 일 가능성이 높습니다.
한 가지주의 사항 :
더 큰 달의 경우 $r_{planet}$달 의 Roche 한계 와 함께 구조적 무결성을 그 이하로 유지할 수 없기 때문입니다. 이것은 실질적인 달에 대해 한계를 약간 더 높게 설정하여 이전의 일부 목적과의 불평등을 제공합니다.
이 상황의 알려진 예가 있습니까?
예!
이 답변 과 Astronomy SE에서 언급 한 Phobos 외에도 :
- 목성의 새로운 전진 달인 "이상한"Valetudo는 어떻게 더 넓은 궤도에 도달 했습니까?
- 목성의 위성 대부분이 역행하는 이유는 무엇입니까?
비록 뻗어 있지만, GPS, Galileo, GLONASS 등과 같은 MEO의 GNSS 위성 은 정지 궤도보다 낮은 고도에 위치하지만 대기에 충분히 높은 위치에 있기 때문에 지구를 도는 "달"의 예입니다. 추가 추진 / 교정 소스 없이도 그 궤도를 유지할 수 있도록 드래그를 너무 낮게 만듭니다.
이것은 달이 정지 궤도보다 낮은 궤도를 도는 것이 가능한지 묻는 것과 같으며, 물론 지구 궤도에 더 낮은 궤도에 위성이 있습니다. 또한 행성이 달의 궤도보다 더 느리게 회전 할 수 있는지 여부와 동일하며, 행성이 얼마나 느리게 회전 할 수 있는지에 대한 하한선이 없다는 것이 분명합니다 (적어도 물리적 법칙의 직접적인 결과는 아닙니다. 행성이 합쳐지는 물질은 각운동량을 가지며, 행성의 자전에서 보존됩니다).
그러나 행성에 대기가있는 경우 달 궤도 반경에 하한이 적용됩니다 (그리고 대기가 무시할 수있는 것처럼 보이더라도 수백만 년 이상의 항력이 합산 될 수 있음을 명심하십시오). 또 다른 하한은 Roche 한계 입니다. 또한 조력으로 인해 달이 나선형으로 들어가고 가까워 질수록 그 효과는 더욱 커집니다.
행성에 큰 조수를 일으키는 큰 달이있는 경우, 달이 행성보다 빠르게 회전하면 달이 안쪽으로 나선 후 결국 행성과 충돌합니다. 이것은 달에 의한 조석 팽창이 행성의 느린 각도 회전에 의해 달에 비해 뒤로 당겨질 것이기 때문입니다. 달에 이러한 불룩한 부분에 의해 가해지는 중력은 달이 궤도에서 원래보다 조금 더 느리게하여 안쪽으로 나선형을 만듭니다. 그런 다음 달에서 행성으로 각운동량이 전달되지만 실제로 달은 궤도가 붕괴됨에 따라 행성을 더 빠르게 공전 할 것입니다. 달은 궤도 반경이 Roche 한계 보다 작아지면 결국 파괴됩니다 .