다면체는 $38$ 면 (정사각형 및 삼각형 만) 및 $60$가장자리. 정사각형면과 삼각형면의 비율을 찾으십시오.

Question

다면체는 정사각형과 정삼각형의면으로 만 구성됩니다. 그것을 감안할 때$38$ 얼굴과 $60$ 모서리, 삼각형면에 대한 정사각형면의 비율을 찾습니다.

지금까지 시도한 것 :

내가 보자 $x$ 제곱의 수이고 $y$삼각형의 수입니다. 그럼 우리는$x+y=38$. 그러나 사용하는 데 문제가 있습니다.$x$ 과 $y$ 그것을 관련시키기 위해 $60$ 시각화하기가 더 어렵 기 때문입니다.

아무도 도울 수 있습니까?

Answer 1

다면체의 각 모서리는 정확히 $2$얼굴. 삼각형은$3$ 모서리와 사각형에는 $4$ 가장자리, 다음 $4x+3y=2\times 60$, 함께 $x+y=38$ 암시한다 $x=6$ 과 $y=32$.