각운동량 및 자기 모멘트 [중복]

Question

방금 MRI 물리학을 공부하기 시작했고 핵 유도에 관한 F.Bloch의 논문을 읽고있었습니다.

https://doi.org/10.1103/PhysRev.70.460

463 페이지에 언급되어 있습니다.

이 변화를 얻기 위해 슈뢰딩거 방정식의 해가 필요하지 않습니다. 모든 양의 양자 역학적 기대 값은 시간 의존성에서 고전적인 운동 방정식을 정확히 따르고 각 핵의 자기 운동량과 각 운동량은 서로 평행 하다는 일반적인 사실을 기억하는 것으로 충분합니다 .

자기 모멘트의 평 행성 $\mu$그리고 각 핵에 대한 각운동량 a 는$\mu = \gamma a$

양성자의 자기 운동량과 각 운동량은 항상 서로 평행합니까?

왜 그렇습니까?

Answer 1

약한 자기장 근사에서 Pauli 방정식은 다음과 같습니다. $$ \left[\frac{1}{2m}(p^2-q(\vec{L}+2\vec{S})\cdot \vec{B})\right] |\psi\rangle = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}|\psi\rangle $$그것은 Dirac 방정식의 비 상대 론적 한계에서 얻은 것입니다. 그만큼$\frac{q}{2m}\vec{L}\cdot \vec{B}$ 과 $\frac{2q}{2m}\vec{S}\cdot \vec{B}$ 용어는 정확히 형식의 Hamiltonian에 대한 섭동입니다. $-\vec{\mu}\cdot\vec{B}$ 예를 들어, Zeeman 효과에서 궤도 자기 모멘트를 식별 할 수 있습니다. $\vec\mu_B$ 와 $\frac{q}{2m}$ 스핀 자기 모멘트 $\vec\mu_S$ 와 $\frac{q}m\vec S$ -따라서 자기 모멘트는 스핀 각운동량과 정렬됩니다.

흥미로운 관찰은 전자의 스핀 자기 모멘트가 고전적인 결과 (궤도 자기 운동량)의 두 배라는 것입니다.$^\dagger$ g 인자라고하며 일반적으로 다른 아 원자 입자에 따라 다릅니다 (유사한 결과 유지).

$\dagger$실제로 QED의 루프 다이어그램은 g 계수 가 2보다 약간 더 큽니다.$2 + \frac{\alpha}{\pi} + \ldots$ 섭동 시리즈로.