가능한 가장 크고 작은 "걷기 쉬운"천체
인간 (필요한 경우 너무 발전되지 않은 우주복을 입고)이 지구 에서처럼 걸을 수 있도록 천체의 가능한 가장 크고 작은 크기는 무엇입니까?
보다 정확하게는 천체에는 다음과 같은 요구 사항이 있어야합니다.
- 대략 구형-원통형 또는 토로 이달 모양과 결합 된 상당한 회전과 같이 구조를 돕기 위해 비구면 대칭이 없어야합니다.
- 일반적인 인간 수명 동안 안정적
- 서있는 사람을 무기한 안전하게 지탱할 수있는 표면
- 21 세기 초 우주복으로 관리 가능한 대기압 (있는 경우) 및 온도
- 지표에서 지구의 중력
- 치명적인 방사선 없음
크기는 걸을 수있는 표면의 반지름으로 정의됩니다.
천체의 형성은 무관합니다. 위의 요구 사항을 만족하는 존재가 될 수 있어야합니다. 또한 알려진 모든 것과 심각하게 가설되는 모든 것으로 구성 될 수 있으므로 피어 리뷰 논문에 기술되고 존재 가능성이있는 것으로 간주되는 한 이국적인 것조차 괜찮습니다.
가장 먼저 생각할 수있는 것은 작은 몸체를 위해 무거운 요소로 만든 공 (방사성 물질을 사용하는 경우 얇은 절연 층으로 둘러 쌀 수 있음)과 큰 요소를 위해 가볍지 만 단단한 요소로 만든 공을 만드는 것입니다. 그러나 이것은 광범위한 크기를 포함하지 않습니다. 작은 몸체 의 경우 어린 왕자 의 소행성과 거의 비슷한 것을 볼 수 있고 , 큰 몸체의 경우 목성 또는 다이슨 구와 비슷한 것을 보는 것은 흥미로울 것 입니다.
이러한 크기의 천체는 확실히 존재하지만 "보 행성"요구 사항을 충족하지 못합니다 (예 : 중성자 별은 매우 작지만 매우 거대하여 다른 문제 중에서도 표면 중력이 극심합니다). 아마도 약간의 이국적인 무언가가 더 넓은 범위의 걸을 수있는 천체의 크기를 허용하기 위해 구성에서 더 평범한 무언가와 결합 될 수 있습니다.
답변
가능한 최소 :
자연적으로 형성되는 행성에서 얻을 수있는 가장 높은 밀도는 평균 약 4600-5000 ° C의 환경에서 형성되는 것입니다. 이것은 텅스텐, 오스뮴, 레늄, 탄탈륨의 녹은 덩어리 만 남기고 다른 모든 것을 끓일 것입니다. 행성을 열원에서 더 멀리 당기거나 밀어내는 일이 발생하면 나머지 4 개의 비율에 따라 밀도가 16.65-22.59g / cm³ 인 둥근 단단한 중금속 세계가 남게됩니다. 집단. 이런 식으로 순전히 오스뮴 세계를 얻을 수는 없기 때문에 실제 밀도 한도는 약 20g / cm³가 될 것입니다. (기술적으로 순전히 레늄 행성은 21g / cm³ 일 수 있지만 끓는점은 밀도가 낮은 텅스텐에 너무 가까워서 레늄을 잃지 않고 텅스텐을 끓이는 것은 불가능합니다.) 이것은 당신에게 약 1750km의 반경을 줄 것입니다
만약 당신의 행성이 자연적인 요소로 인공적으로 형성된다면, 당신은 22.59 g / cm³의 최대 밀도와 1550km의 반경을 가진 순수한 오스뮴으로 만들 수 있습니다. 이것은 같은 종류의 점성술 사건에서 이러한 요소의 끓는점과 공동 생성 때문에 자연에서 발생하지 않습니다.
순전히 이론적 과학에 의존하는 인공 구조의 경우 원시 블랙홀 주위에 껍질을 만들 수 있지만 (존재하는 경우) 블랙홀의 호킹 복사로 인해 녹아 버릴 정도로 작지 않은지 확인해야합니다. . 이를 위해 반경 약 20m에서 ~ 6e13kg의 블랙홀을 사용하는 것이 좋습니다. 자,이 정도 크기의 블랙홀을 포함하는이 작은 무언가는 아마도 녹아 버릴 것입니다 ... 여러분이 그 모든 열로 유용한 무언가를하지 않는다면 말입니다. 일부 영리한 엔지니어링을 통해이 "세상"을 작은 발전소로 취급 할 수 있습니다. 100KW의 전력 출력에서이 블랙홀은 약 260 만 m²의 토지를 필요로하는 평균 원자력 발전소보다 10,000 배 더 약합니다. 즉,이 발전소는 약 260m² 만 필요하다는 것을 의미합니다. 당신의 작은 세상은 약 5027m²의 표면을 가지고 있기 때문에 발전소와 에너지를 소비하거나 세상 밖으로 옮기고 사용하지 않는 열을 방출하는 데 필요한 추가 물건을위한 충분한 공간이 있습니다. 클리버 엔지니어링을 사용하면 아마도 몇 미터 더 작게 갈 수도 있지만, 모든 미터를 계약할수록 블랙홀을 더 작게 만들고 더 뜨거워지고 원자로를위한 공간이 더 적습니다. 열 문제는 작은 규모에서 기하 급수적으로 매우 빠르게 증가합니다.
가능한 최대 :
가능한 가장 큰 자연 세계는 알 수없는 상황에서 요소가 얼마나 느슨하게 포장 될 수 있는지 예측하기가 너무 어렵 기 때문에 해결하기가 정말 어렵습니다. 예를 들어, Hyperion은 암석 지각이 있고 아마도 다공성의 얼음 핵이있는 것처럼 보이는 달이지만 우리는 그것을 잘 이해하지 못합니다. 우리가 확실히 아는 것은 밀도가 0.5 g / cm³에 불과하다는 것입니다. 그것이 어떻게 형성되었는지, 밀도가 왜 그렇게 낮은 지 설명 할 수 없기 때문에이 현상이 더 큰 세계에 적용될 수 있는지 확실하게 추정 할 수 없습니다. 하지만 그럴 수 있다는 가정에서 벗어나면 반경 약 70,000km를 얻을 수 있습니다.
인공 용액의 경우 1G에서 생존 할 수있는 가장 가벼운 고체 물질은 그래 핀 에어로겔이라는 물질입니다. .00016 g / cm³의 밀도로 약 218,000,000km의 반경을 가질 수 있습니다. 즉, 하나의 표면 G가있는 태양 주위의 지구 궤도보다 약간 더 큰 고체 행성을 만들 수 있습니다.
이제이 수학은 단단하고 균질 한 에어로겔 구조를 가정한다는 것을 명심하십시오. 따라서 공학적 한계로 인해 압력을 보상하기 위해 코어에 도달 할 때 밀도가 더 높은 에어로젤을 사용해야 할 수도 있지만, 공학적 구조로서 완벽하게 견고하게 만들 필요도 없습니다. 따라서 모든 공학적 변수가 해결 된 후에는 에어로젤 격자 구조를 가지거나 10 억 킬로미터 이상의 신성한 구조를 가지거나 훨씬 더 작은 것을 만들어야 할 수도 있습니다. 이것은 문제에 대한 가능한 모든 엔지니어링 솔루션을 세부적으로 해결하지 않고는 확실하게 예측하기 어렵지만 어느 쪽이든 마찬가지입니다. 다이슨 구체 규모의 무언가가 확실히 가능해 보입니다.
모든 계산은 다음 계산기를 기반으로 한 근사치입니다.
- https://planetcalc.com/1758/
- https://www.ericjamesstone.com/blog/home/gravity-calculator-for-astronomical-bodies-based-on-radius-and-density/
- https://www.vttoth.com/CMS/physics-notes/311-hawking-radiation-calculator
소형 차체 : 반경 약 100km (실제 1000km).
작은 물체의 문제는 (a) 물질 밀도의 한계와 (b) 조력입니다. 예를 들어 머리보다 발에 더 많은 중력이 있으면 나쁜 시간을 보낼 수 있습니다. 발의 이중 중력을 위해 몸이 얼마나 작아야하는지 대략적으로 계산해 봅시다.
행성의 반경이 $r$ 미터와 질량 $M$ kg, 사람은 $2m$ 키가 크고 질량이있다 $m$킬로그램. 중력$F_2$ 그들의 머리는 중력의 절반입니다 $F_1$그들의 발에. 그런 다음 중력 상수에 대해$G \simeq 5 \times 10^{-11}$ 우리는
$$F_1 = \frac{GMm}{r^2} \qquad F_2 = \frac{GMm}{(r+2)^2} = \frac{F_1}{2}$$
보기 위해 해결 $r = \frac{2}{\sqrt 2-1} \simeq 5$미터. 우리는 또한 발의 힘이 지구와 같기를 원합니다.$10$. 그래서 우리는$F_1 =10m$ 얻기 위해
$$F_1 =10m \implies \frac{GM}{25} =10 \implies M = \frac{2}{5G} \simeq \frac{2 }{25} 10^{11}$$
그래서 우리는 5 미터 공에 그 정도의 질량이 필요합니다. 그렇다면 어떤 재료가 충분히 조밀합니까? 음 질량은$\rho (4/3) \pi r^3 \simeq 4\rho r^3 = \simeq 4\rho 125 = 500 \rho $ ...에 대한 $\rho$밀도. 그래서 우리는$\rho \simeq 10^9$입방 미터당 kg. 이것은 약 22,590 kg / m³ 인 가장 밀도가 높은 원소 인 Osmium보다 훨씬 더 밀도가 높습니다.
결론은 조석력을 적절하게 만들 수있을만큼 평범한 물질로 작은 것을 만들 수 없다는 것입니다. 그래서 단단한 오스뮴 구체를 취합시다. Eric James Stone 은 약 1500km의 반경이 필요하다고 말합니다. 물론 중앙에서 문제가 더 밀집된 방식에는 오류가 있습니다. 그러니 1000km 정도의 반경이 필요하다고 가정 해 봅시다. 확실히 5m보다 큽니다.
나중에 추가 : "가능한 가장 큰"질문은 대답하기가 더 어렵습니다. 당신이 원하는 것은 작고 조밀 한 물체를 가지고 그 주위에 자신과 특이점 의 중력 효과를 지탱하기에 충분히 강한 속이 빈 상부 구조를 만드는 것입니다 . 나는 팔다리로 나가서 정육면체 법칙이 중요한 크기의 큰 구조를 금지한다고 말할 것입니다.
구조가 별이되는 목성의 질량의 약 두 배에 엄격한 한계가 있습니다.
실제 상한선은 지구 지름의 9 배 또는 70,000km 정도라고 생각합니다. Eric James Stone은 크기가 약 1g의 중력을 가진 얼음 구를 말합니다. 해왕성은 대부분 얼음이기 때문에 문제가 없다는 것을 알고 있습니다.
원칙적으로 밀도가 낮은 재료를 사용하여 더 큰 것을 만들 수 있습니다. 예를 들어 고체 수소는 약 0.08g / 입방 cm의 매우 낮은 밀도를 가지고 있습니다. 그래서 당신은 고체 수소의 공을 만들 수 있습니다. 적절한 표면 중력을 얻으려면 직경 1 백만 km가 필요합니다. 그러나 그것은 목성보다 훨씬 더 크기 때문에 행성을 더 조밀하게 만들기 위해 그보다 오래 (LONG) 중력 효과가 작용한다고 상상합니다.
해왕성의 크기를 가정 해 봅시다.
가장 큰 몸에 관해서. 인위적으로 만든 몸체를 포함하는 경우 자작 나무 행성 (유 튜버 아이작 아서가 만든 폴 버치가 발명 한 개념)는 외각에 중력을 만드는 옵션이있는 초대형 블랙홀을 둘러싼 쉘 월드입니다. 광년에 걸쳐 여전히 하나의 몸으로 간주됩니다
편집 : 이것이 기본적으로 고급 쉘 월드라는 것을 추가하기 위해. 외각의 지구 중력을 시뮬레이션하기 위해 가스 거인 주위에 쉘 월드를 건설 할 수 있습니다.